题目列表(包括答案和解析)
函数
在[0，π]上的单调递增区间是________．
| π |
| 2 |
设f(x)是定义在[0,1]上的函数，若存在x*∈(0，1)，使得f(x)在[0，x*]上单调递增，在[x*，1]上单调递减，则称f(x)为[0，1]上的单峰函数，x*为峰点，包含峰点的区间为含峰区间．对任意的[0，1]上的单峰函数f(x)，下面研究缩短其含峰区间长度的方法．
(I)证明：对任意的
∈(O，1)，
，若f(
)≥f(
)，则(0，)为含峰区间：若f()
f()，则
为含峰区间：
(II)对给定的r(0<r<0.5)，证明：存在∈(0，1)，满足
，使得由(I)所确定的含峰区间的长度不大于0.5+r：
(III)选取∈(O，1)，，由(I)可确定含峰区间为
或
，在所得的含峰区间内选取
，由与或与类似地可确定一个新的含峰区间，在第一次确定的含峰区间为（0，）的情况下，试确定的值
，满足两两之差的绝对值不小于0.02，且使得新的含峰区间的长度缩短到0. 34（区间长度等于区间的右端点与左端点之差）
必修
一、填空题
1、8
2、
3、2|P|
4、
5、向左移
，在把各点的横坐标伸长到原来的3倍
6、18
7、120度 8、
9、
10、②④ 11、
12、
13、
14、
二、解答题
15．解：（Ⅰ）
＝
．………… 4分
由
，得
．
∴函数
的单调增区间为
．………… 7分
（Ⅱ）由
，得
．
∴
．
………………………………………… 10分
∴
，或
，
即
或
．
∵
，∴
． …………………………………………… 14分
16．解：（Ⅰ）n≥2时，
． ………………… 4分
n＝1时，
，适合上式，
∴
．
………………… 5分
（Ⅱ）
，
．
………………… 8分
即
．
∴数列
是首项为4、公比为2的等比数列． ………………… 10分
，∴
．……………… 12分
Tn＝
＝
． ………………… 14分
17、⑴ ⑵ ⑶不能
18、⑴
⑵
=1时，
的最大值为20200，=10时，的最小值为12100。
19、⑴易知AB恒过椭圆的右焦点F（
，0） ⑵ S= 
⑶存在
。
20、⑴
⑵
或
⑶（
，
）
附加题选修参考答案
1、⑴BB
=
， ⑵
2、⑴
⑵ 
，
，
，EX=1
3、 
4、⑴ ⑵ MN=2
5、⑴特征值为2和3 ，对应的特征向量分别为
及
，
⑵ 
，椭圆在矩阵的作用下对应得新方程为
6、提示：
，然后用基本不等式或柯西不等式即可。
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