（本题满分12分，每小题6分）

（1）若为基底向量，且若A、B、D三点共线，求实数k的值；　　　　　　　　　　

（2）用“五点作图法”在已给坐标系中画出函数一个周期内的简图，并指出该函数图象是由函数的图象进行怎样的变换而得到的？

（2009上海卷文）（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 .

    已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，

　　， .

若//，求证：ΔABC为等腰三角形；    

若⊥，边长c = 2，角C = ，求ΔABC的面积 .

（2009上海卷文）（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 .

    已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，

　　， .

若//，求证：ΔABC为等腰三角形；    

若⊥，边长c = 2，角C = ，求ΔABC的面积 .

（本题满分12分）

 今年十一黄金周，记者通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：

性别与对景区的服务是否满意　　单位：名

（1）从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？

（2）从（1）中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率；

（3）根据以上列联表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关

注：

临界值表：

(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．

　　已知，且，，数列、满足，，，．

(1) 求证数列是等比数列；

(2) (理科)求数列的通项公式；

(3) (理科)若满足，，，试用数学归纳法证明：

．