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    (1)证明:分别过点C.D作 垂足为G.H.则 (2)①证明:连结MF.NE 设点M的坐标为.点N的坐标为. ∵点M.N在反比例函数的图象上. ∴. 由(1)中的结论可知:MN∥EF. ②MN∥EF. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    一次函数的图象分别与轴、轴交于点，与反比例函数的图象相交于点．过点分别作轴，轴，垂足分别为；过点分别作轴，轴，垂足分别为与交于点，连接．

    （1）若点在反比例函数的图象的同一分支上，如图1，试证明：

    ①；

    ②．

    （2）若点分别在反比例函数的图象的不同分支上，如图2，则与还相等吗？试证明你的结论．

     


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    一次函数的图象分别与轴、轴交于点，与反比例函数的图象相交于点．过点分别作轴，轴，垂足分别为；过点分别作轴，轴，垂足分别为与交于点，连接．

    （1）若点在反比例函数的图象的同一分支上，如图1，试证明：

    ①；

    ②．

    （2）若点分别在反比例函数的图象的不同分支上，如图2，则与还相等吗？试证明你的结论．

     


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    已知：等边△ABC的边长为a，

    探究（1）：如图1，过等边△ABC的顶点A、B、C依次作AB、BC、CA的垂线围成△MNG，求证：△MNG是等边三角形且MN=；
    探究（2）：在等边△ABC内取一点O，过点O分别作OD⊥AB、OE⊥BC、OF⊥CA，垂足分别为点D、E、F。
    ①如图2，若点O是△ABC的重心，我们可利用三角形面积公式及等边三角形性质得到两个正确结论（不必证明）：结论1：OD+OE+OF=；结论2：AD+BE+CF=；
    ②如图3，若点O是等边△ABC内任意一点，则上述结论1，2是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由。

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    已知：如图(1)AB^BD，CD^BD垂足分别为B，D，AD和BC相交于点E，EF^BD，垂足为F，我们可以证明成立(不要求证明)若将图(1)中的垂直改为斜交，如图(2)，AB∥CD，AD、BC相交于点E，过点E作EF∥AB，交BD于点F，则：

    (1)还成立吗？如果成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；

    (2)请找出S△ABD，S△BED和S△BDC间的关系式，并给出证明.

     

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    精英家教网已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD和BC相交于点E，EF⊥BD，垂足为F，我们可以证明
    1
    AB
    +
    1
    CD
    =
    1
    EF
    成立（不要求考生证明）．
    若将图中的垂线改为斜交，如图，AB∥CD，AD，BC相交于点E，过点E作EF∥AB交BD于点F，则：
    （1）
    1
    AB
    +
    1
    CD
    =
    1
    EF
    还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；
    （2）请找出S△ABD，S△BED和S△BDC间的关系式，并给出证明．
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