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    解:(1)设所求反比例函数的解析式为:． 点在此反比例函数的图象上. .． 故所求反比例函数的解析式为:． (2)设直线的解析式为:． 点的反比例函数的图象上.点的纵坐标为1.设. .． 点的坐标为． 由题意.得 解得: 直线的解析式为:． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网已知：如图所示，反比例函数y=
    1
    x
    与直线y=-x+2只有一个公共点P，则称P为切点．
    （1）若反比例函数y=-
    k
    x
    与直线y=kx+6只有一个公共点M，求当k＜0时两个函数的解析式和切点M的坐标；
    （2）设（1）问结论中的直线与x轴、y轴分别交于A、B两点．将∠ABO沿折痕AB翻折，设翻折后的OB边与x轴交于点C．
    ①直接写出点C的坐标；
    ②在经过A、B、C三点的抛物线的对称轴上是否存在一点P，使以P、O、M、C为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图，已知：A（m，4）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的公共点
    （1）求m的值；
    （2）若该一次函数分别与x轴y轴交于E、F两点，且直角△EOF的外心为点A，试求它的解析式；
    （3）在y=的图象上另取一点B，作BK⊥x轴于K，将（2）中的一次函数图象绕点A旋转后所得的直线记为l，设l与y轴交于点M，且4MO=FO．若在y轴上存在点P，恰好使得△PMA和△BOK的面积相等，试求点P的坐标？

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    设是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式的实数的所有取值的全体叫做闭区间，表示为．对于一个函数，如果它的自变量与函数值满足：当时，有，我们就称此函数是闭区间上的“闭函数”．

       （1）反比例函数是闭区间上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；

       （2）若一次函数是闭区间上的“闭函数”，求此函数的解析式；

       （3）若二次函数是闭区间上的“闭函数”，求实数的值．

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    已知：如图所示，反比例函数y=数学公式与直线y=-x+2只有一个公共点P，则称P为切点．
    （1）若反比例函数y=数学公式与直线y=kx+6只有一个公共点M，求当k＜0时两个函数的解析式和切点M的坐标；
    （2）设（1）问结论中的直线与x轴、y轴分别交于A、B两点．将∠ABO沿折痕AB翻折，设翻折后的OB边与x轴交于点C．
    ①直接写出点C的坐标；
    ②在经过A、B、C三点的抛物线的对称轴上是否存在一点P，使以P、O、M、C为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （2009•怀柔区二模）已知：如图所示，反比例函数y=与直线y=-x+2只有一个公共点P，则称P为切点．
    （1）若反比例函数y=与直线y=kx+6只有一个公共点M，求当k＜0时两个函数的解析式和切点M的坐标；
    （2）设（1）问结论中的直线与x轴、y轴分别交于A、B两点．将∠ABO沿折痕AB翻折，设翻折后的OB边与x轴交于点C．
    ①直接写出点C的坐标；
    ②在经过A、B、C三点的抛物线的对称轴上是否存在一点P，使以P、O、M、C为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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