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    若满足 A.2005 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    11、若{an}满足a1=0，an+1=an+2n则a2006=（　　）

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    (2005广东，17)在平面直角坐标系xOy中，抛物线上异于坐标原点O的两不同动点A、B，满足AO⊥BO(如图所示)．

    (1)求△AOB的重心G(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程；

    (2)△AOB的面积是否存在最小值?若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．

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    （2005•东城区一模）已知O为坐标原点，点E、F的坐标分别为（-1，0）和（1，0），点A、P、Q运动时满足|
    AE
    |=2|
    EF
    |，
    AQ
    =
    QF
    ，
    PQ
    •
    AF
    =0，
    AP
    ∥
    EP
    ．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）设M、N是C上两点，若
    OM
    +2
    ON
    =3
    OE
    ，求直线MN的方程．

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    （2005•上海模拟）（1）若直角三角形两直角边长之和为12，求其周长p的最小值；
    （2）若三角形有一个内角为arccos
    7
    9
    ，周长为定值p，求面积S的最大值；
    （3）为了研究边长a、b、c满足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面积是否存在最大值，现有解法如下：S=
    1
    2
    absinC≤
    1
    2
    ×9×8sinC=36sinC    ，要使S的值最大，则应使sinC最大，即使∠C最大，也就是使∠C所对的边c边长最大，所以，当a?9，b?8，c?4时该三角形面积最大，此时cosC=
    43
    48
    ，sinC=
    		455
    48
    ，所以，该三角形面积的最大值是
    3
    		455
    4
    ．以上解答是否正确？若不正确，请你给出正确的解答．

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    (2005福建，21)如下图，已知方向向量为的直线l过点(0，)和椭圆C：(a＞b＞0)的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上．

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)是否存在过点E(－2，0)的直线m交椭圆C于点M、N，满足．若存在，求直线m的方程；若不存在，请说明理由．

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