有以下结论：
（1）椭圆、双曲线、抛物线和圆统称为圆锥曲线；
（2）微积分创立于十七世纪中叶，它的创立与求曲线的切线直接相关；
（3）若函数f（x）的导函数f'（x）=f（x），则f（x）=e^x
其中正确的结论个数是（　　）

由原点O向三次曲线y=x³-3ax²+bx（a≠0）引切线，切于不同于点O的点P₁（x₁，y₁），再由P₁引此曲线的切线，切于不同于P₁的点P₂（x₂，y₂），如此继续地作下去，…，得到点列{P_n（x_n，y_n）}，试回答下列问题：
（1）求x₁；
（2）求x_n与x_n+1的关系；
（3）若a＞0，求证：当n为正偶数时，x_n＜a；当n为正奇数时，x_n＞a．

给定曲线f（x）=ax³+x²（a≠0）．
（1）若a=1，过点P（1，2）引曲线的切线，求切线方程；
（2）若过曲线上的点Q引曲线的切线只有一条，求点Q的坐标；
（3）若x∈（0，1）时，以曲线段上任一点为切点的切线斜率的绝对值不大于1，求实数a的取值范围．