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    熟记三角函数的图象与各性质很重要. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下图为某三角函数的图象的一段.

    (1)用正弦函数写出其解析式;

    (2)求图象与这个函数的图象关于直线x=2π对称的函数的解析式.

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    已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.

    (1)求的解析式；         （2）当，求的值域.    

    【解析】第一问利用三角函数的性质得到）由最低点为得A=2. 由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即，由点在图像上的

    第二问中，

    当=，即时，取得最大值2；当

    即时，取得最小值-1，故的值域为[-1,2]

     

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    （2012•安徽模拟）对于函数f（x）=-2cosx，x∈[0，π]与函数g（x）=
    1
    2
    x2+lnx    有下列命题：
    ①无论函数f（x）的图象通过怎样的平移所得的图象对应的函数都不会是奇函数；
    ②函数f（x）的图象与两坐标轴及其直线x=π所围成的封闭图形的面积为4；
    ③方程g（x）=0有两个根；
    ④函数g（x）图象上存在一点处的切线斜率小于0；
    ⑤若函数f（x）在点P处的切线平行于函数g（x）在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为
    1
    2-π
    ，其中正确的命题是
    ②⑤
    ②⑤
    ．（把所有正确命题的序号都填上）

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    设函数f（x）=msinx+3cosx（x∈R），试分别解答下列两小题．
    （ I）若函数f（x）的图象与直线y=n（n为常数）相邻两个交点的横坐标为x1=
    π
    12
    ，x2=
    7π
    12
    ，求函数y=f（x）的解析式，并写出函数f（x）的单调递增区间；
    （ II）当m=
    		3
    时，在△ABC中，满足f(A)=2
    		3
    ，且BC=1，若E为BC中点，试求AE的最大值．

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    已知函数f(x)=
    		3
    sinπx+cosπx    ，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最大值和最小值；
    （2）设函数f（x）在[-1，1]上的图象与x轴的交点从左到右分别为M、N，图象的最高点为P，求
    PM
    与
    PN
    的夹角的余弦．

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