（本小题共12分）

已知抛物线C:上横坐标为4的点到焦点的距离为5．

（Ⅰ）求抛物线C的方程；

（Ⅱ）设直线与抛物线C交于两点，，且（，且为常数）．过弦AB的中点M作平行于轴的直线交抛物线于点D，连结AD、BD得到．

（1）求证：；

（2）求证：的面积为定值．

（本小题满分12分）设函数若它是R上的单调函数，且1是它的零点。

    （1）求实数a的值；

(满分12分)如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，

且点是轴上动点，过点作线段的

垂线交轴于点，在直线上取点，使。

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）点是直线上的一个动点，

过点作轨迹的两条切线切点分别为，

求证：

（2009宁夏海南卷文）（本小题满分12分）

   某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）.现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）.

（Ⅰ）A类工人中和B类工人各抽查多少工人？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（Ⅱ）从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2

表1：

表2：

先确定，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）

(ii)分别估计类工人和类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人和生产能力的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）。