（文科）已知n²（n≥4且n∈N）个正数排成一个n行n列的数阵：
　　　　　第1列　第2列　　第3列　 …第n列
第1行　　 a_1，1a_1，2a_1，3…a_1，n
第2行　　 a_2，1a_2，2a_2，3…a_2，n
第3行　　 a_3，1a_3，2a_3，3…a_3，n
…
第n行　　 a_n，1a_n，2a_n，3…a_n，n
其中a_i，k（i，k∈N，且1≤i≤n，1≤k≤n）表示该数阵中位于第i行第k列的数，已知该数阵中各行的数依次成等比数列，各列的数依次成公比为2的等比数列，已知a_2，3=8，a_3，4=20．
（1）求a_1，1a_2，2；
（2）设A_n=a_1，n+a_2，n-1+a_3，n-2+…+a_n，1求证：A_n+n能被3整除．

如图，已知P为矩形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点，　
(Ⅰ)求证：EF∥平面PAD；　　
(Ⅱ)求证：EF⊥CD；　　
(Ⅲ)若∠PDA=45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小。

已知直线AB与抛物线y²=2px（p＞0）交于两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且y₁y₂=-p²．　求证：直线AB经过抛物线的焦点．

完成下列反证法证题的全过程：

已知0＜a≤3，函数f(x)＝x³－ax在区间[1，＋∞)上是增函数，设当x₀≥1，f(x₀)≥1时，有f(f(x₀))＝x₀，求证：f(x₀)＝x₀．

证明：假设f(x₀)≠x₀，则必有　　①　　或　　②　　．

若　　③　　，由f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则f(f(x₀))＞f(x₀)．

又f(f(x₀))＝x₀，所以f(x₀)＜x₀，这与　　④　　矛盾．

若x₀＞f(x₀)≥1，由f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则　　⑤　　．

又f(f(x₀))＝x₀，所以f(x₀)＞x₀，这与　　⑥　　矛盾．

综上所述，当x₀≥1，f(x₀)≥1且f(f(x₀))＝x₀时，有f(x₀)＝x₀．

同步练习册答案