4.运动图象 (1)s-t图象.能读出s.t.v 的信息. (2)v-t图象.能读出s.t.v.a的信息(斜率表示加速度.曲线下的面积表示位移).可见v-t图象提供的信息最多.应用也最广. [例4]一个固定在水平面上的光滑物块.其左侧面是斜面AB.右侧面是曲面AC.已知AB和AC的长度相同.两个小球p.q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑.比较它们到达水平面所用的时间 A.p小球先到 B.q小球先到 C.两小球同时到 D.无法确定 解:可以利用v-t图象(这里的v是速率.曲线下的面积表示路程s)定性地进行比较.在同一个v-t图象中做出p.q的速率图线.显然开始时q的加速度较大.斜率较大,由于机械能守恒.末速率相同.即曲线末端在同一水平图线上.为使路程相同(曲线和横轴所围的面积相同).显然q用的时间较少. [例5]甲.乙.丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标.从此时开始甲车一直做匀速直线运动.乙车先加速后减速.丙车先减速后加速.它们经过下个路标时速度又相同.则: A.甲车先通过下一个路标 B.乙车先通过下一个路标 C.丙车先通过下一个路标 D.条件不足.无法判断 点拨:直接分析难以得出答案.能否借助图像来分析?(学生讨论发言.有些学生可能会想到用图像.) 解答:作出三辆汽车的速度-时间图像:甲.乙.丙三辆汽车的路程相同.即速度图线与t轴所围的面积相等.则由图像分析得出答案B. [例6]两支完全相同的光滑直角弯管现有两只相同小球a和a’同时从管口由静止滑下.问谁先从下端的出口掉出?(假设通过拐角处无机械能损失) 解:首先由机械能守恒可以确定拐角处v1> v2.而两小球到达出口时的速率v相等.又由题薏可知两球经历的总路程s相等.由牛顿第二定律.小球的加速度大小a=gsinα.小球a第一阶段的加速度跟小球a’第二阶段的加速度大小相同(设为a1),小球a第二阶段的加速度跟小球a’第一阶段的加速度大小相同(设为a2).根据图中管的倾斜程度.显然有a1> a2.根据这些物理量大小的分析.在同一个v-t图象中两球速度曲线下所围的面积应该相同.且末状态速度大小也相同.开始时a球曲线的斜率大.由于两球两阶段加速度对应相等.如果同时到达(经历时间为t1)则必然有s1>s2.显然不合理.考虑到两球末速度大小相等(图中vm).球a’的速度图象只能如蓝线所示.因此有t1< t2.即a球先到. [例7]火车紧急刹车后经7s停止.设火车作的是匀减速直线运动.它在最后1s内的位移是2m.则火车在刹车过程中通过的位移和开始刹车时的速度各是多少? 分析:首先将火车视为质点.由题意画出草图: 由已知条件直接用匀变速直线运动基本公式求解有一定困难.大家能否用其它方法求解? 解法一:用基本公式.平均速度. 质点在第7s内的平均速度为: 则第6s末的速度:v6=4(m/s) 求出加速度:a=(0-v6)/t=4/1=-4(m/s2) 求初速度:0=v0-at.v0=at=4×7=28(m/s) 求位移: 解法二:逆向思维.用推论. 倒过来看.将匀减速的刹车过程看作初速度为0.末速度为28m/s.加速度大小为4m/s2的匀加速直线运动的逆过程. 由推论:s1∶s7=1∶72=1∶49 则7s内的位移:s7=49s1=49×2=98(m) 求初速度由知v0=28(m/s) 解法三:逆向思维.用推论. 仍看作初速为0的逆过程.用另一推论: sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶-=1∶3∶5∶7∶9∶11∶13 sⅠ=2(m) 则总位移:s=2=98(m) 求v0同解法二. 解法四:图像法. 作出质点的速度-时间图像.可知质点第7s内的位移大小为阴影部分小三角形面积:. 又.小三角形与大三角形相似.有v6∶v0=1∶7.v0=28(m/s) 总位移为大三角形面积: 小结: (1)逆向思维在物理解题中很有用.有些物理问题.若用常规的正向思维方法去思考.往往不易求解.若采用逆向思维去反面推敲.则可使问题得到简明的解答. (2)熟悉推论并能灵活应用它们.即能开拓解题的思路.又能简化解题过程. (3)图像法解题的特点是直观.有些问题借助图像只需简单的计算就能求解. (4)一题多解能训练大家的发散思维.对能力有较高的要求. [例8]一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起.举双臂直体离开台面.此时其重心位于从手到脚全长的中点.跃起后重心升高0.45m达到最高点.落水时身体竖直.手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计).从离开跳台到手触水面.他可用于完成空中动作的时间是 s.(计算时.可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点.g取10m/s2.结果保留二位数字.) 分析:首先.要将跳水这一实际问题转化为理想化的物理模型.将运动员看成一个质点.则运动员的跳水过程就抽象为质点的竖直上抛运动. 作出示意图:巡回指导.适当点拨.学生解答. 解法一:分段求解. 上升阶段:初速度为v0.a=-g的匀减速直线运动. 由题意知质点上升的最大高度为:h=0.45m 可求出质点上抛的初速度 上升时间: 下落阶段:为自由落体运动.即初速度为0.a=g的匀加速直线运动. 下落时间: 完成空中动作的时间是:t1+t2=0.3+1.45=1.75s 解法二:整段求解. 先求出上抛的初速度:v0=3m/s 将竖直上抛运动全过程看作匀减速直线运动.设向上的初速度方向为正.加速度A=-g.从离开跳台到跃入水中.质点位移为-10m. 由位移公式:.求出:t=1.75s 通过计算.我们体会到跳水运动真可谓是瞬间的体育艺术.在短短的1.75s内要完成多个转体和翻滚等高难度动作.充分展示优美舒展的姿势确实非常不易. [例9]在平直公路上有甲.乙两辆车在同一地点向同一方向运动.甲车以10m/s的速度做匀速直线运动.乙车从静止开始以1.0m/s的加速度作匀加速直线运动.问: (1)甲.乙两车出发后何时再次相遇? (2)在再次相遇前两车何时相距最远?最远距离是多少? 解法一:函数求解. 出发后甲.乙的位移分别为: s甲=vt=10t ① ② 两车相遇:s甲=s乙 ③ 解出相遇时间为:t=20s 两车相距:△s=s甲-s乙=10t-0.5t2 求函数极值:当t=10s时.△s有最大值.△smax=50m 解法二:图像法. 分别作出甲.乙的速度-时间图像.当甲.乙两车相遇时.有s甲=s乙. 由图像可看出:当甲图线与时间轴所围面积=乙图线与时间轴所围面积时.t=20s两车相遇. 当v乙=v甲时.△s最大. 由图像可看出:△smax即为阴影部分的三角形面积.. [例10]球A从高H处自由下落.与此同时.在球A下方的地面上.B球以初速度v0竖直上抛.不计阻力.设v0=40m/s.g=10m/s2.试问: (1)若要在B球上升时两球相遇.或要在B球下落时两球相遇.则H的取值范围各是多少? (2)若要两球在空中相遇.则H的取值范围又是多少? 分析:如图.若H很小.可能在B球上升时相遇,若H较大.可能在B球下落时相遇.但若H很大.就可能出现B球已落回原地.而A球仍在空中.即两球没有相遇.所以.要使两球在空中相遇.H要在一定的范围内. 解答:(1)算出B球上升到最高点的时间: 则B球在最高点处两球相遇时: B球在落地前瞬间两球相遇时: 所以:要在B球上升时两球相遇.则0<H<160m 要在B球下落时两球相遇.则160m<H<320m. (2)由上可知.若要两球在空中相遇.则0<H<320m. [变形]若H是定值.而v0不确定.试问: (1)若要在B球上升时两球相遇.或要在B球下落时两球相遇.v0应满足什么条件? (2)若要两球在空中相遇.v0应满足什么条件? 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

甲乙两位同学利用图示实验装置实验。

(1)如图是甲同学利用“探究小车加速度与力的关系”的实验装置来“探究功与速度变化的关系”,他将光电门固定在水平轨道上的B点,用不同重物通过细线拉同一小车,每次小车都从同一位置A由静止释放。

①若用游标卡尺测出光电门遮光条的宽度d如右图所示,则d=      cm;实验时将小车从图示位置由静止释放,由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间?t=2.0×10-2s,则小车经过光电门时的速度为      m/s;

②实验中可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等,则重物的质量m与小车的质量M间应满足的关系为           

③测出多组重物的质量m和对应遮光条通过光电门的时间?t,并算出相应小车经过光电门时的速度v,通过描点作出线性图象。处理数据时应作出_________(选填“vm”或“v2m”)图象;

④甲同学在③中作出的线性图象不通过坐标原点,可能是由于开始实验测量前,他采取了以下哪些做法________

A.将不带滑轮的木板一端适当垫高,使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动

B.将不带滑轮的木板一端适当垫高,使小车在钩码拉动下恰好做加速运动

C.将不带滑轮的木板一端适当垫高,在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动

D.将不带滑轮的木板一端适当垫高,在不挂钩码的情况下使小车恰好做加速运动

(2)乙同学对实验装置进行修改,用下图实验装置示意图做实验.两个质量相等的小车1、2分别放在水平桌面上,车中可放砝码,车前端各系一条细绳,绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘,盘里也可放砝码.两个小车通过细线用夹子固定,打开夹子,小盘和砝码牵引小车运动,合上夹子,两小车同时停止.小车1、2所受拉力分别为F1F2,车与车中所放砝码总质量分别为m1m2,打开夹子经过相同时间两车位移分别为x1x2,则(  )

A.当m1=m2F1=2F2时,x1=2x2      

B.当m1=m2F1=2F2时,x2=2x1

C.当m1=2m2F1=F2时,x1=2x2    

D.当m1=2m2F1=F2时,x2=2x1

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某实验小组利用图1的装置验证钩码和滑块组成的系统机械能守恒,在水平桌面上固定一气垫导轨,导轨上A点处有一带长方形遮光条的滑块,其总质量为M,左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的钩码相连,且M:m =3:1,遮光条两条长边与导轨垂直,导轨上B点处有一光电门,可以测量遮光条经过光电门时的挡光时间△t,用d表示遮光条的宽度,s表示A、B两点的距离,g表示当地的重力加速度.(计算结果保留两位有效数字)

小题1:用游标卡尺测量遮光条的宽度d如图2所示,则d=      
小题2:实验时,将滑块从位置A由静止释放,由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t=1.3×10-2s,则滑块经过光电门B时的瞬时速度的值为           
小题3:改变光电门的位置进行多次实验,每次均令滑块自A点开始运动,测量相应的s与△t的值,并计算出经过光电门的瞬时速度v,作出v2 – s图象,若不考虑误差,认为系统的机械能守恒,则v2与s应满足的关系式为:v2=    .(用题中所给的符号表示)
小题4:实验中,利用数据作出的v2 – s图象如图3所示,如果不考虑误差,认为系统的机械能守恒,则可求得当的重力加速度的值g=     .

小题5:如果当地的重力加速度的真实值为10m/s2,则滑块与钩码组成的系统在运动过程中受到阻力的值与钩码重力的值之比为         

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某实验小组利用图1的装置验证钩码和滑块组成的系统机械能守恒,在水平桌面上固定一气垫导轨,导轨上A点处有一带长方形遮光条的滑块,其总质量为M,左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的钩码相连,且M:m =3:1,遮光条两条长边与导轨垂直,导轨上B点处有一光电门,可以测量遮光条经过光电门时的挡光时间△t,用d表示遮光条的宽度,s表示A、B两点的距离,g表示当地的重力加速度.(计算结果保留两位有效数字)

【小题1】用游标卡尺测量遮光条的宽度d如图2所示,则d=      
【小题2】实验时,将滑块从位置A由静止释放,由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t=1.3×10-2s,则滑块经过光电门B时的瞬时速度的值为           
【小题3】改变光电门的位置进行多次实验,每次均令滑块自A点开始运动,测量相应的s与△t的值,并计算出经过光电门的瞬时速度v,作出v2 – s图象,若不考虑误差,认为系统的机械能守恒,则v2与s应满足的关系式为:v2=    .(用题中所给的符号表示)
【小题4】实验中,利用数据作出的v2 – s图象如图3所示,如果不考虑误差,认为系统的机械能守恒,则可求得当的重力加速度的值g=     .

【小题5】如果当地的重力加速度的真实值为10m/s2,则滑块与钩码组成的系统在运动过程中受到阻力的值与钩码重力的值之比为         

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某小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验,已知单摆摆动的摆角小于5°,
(1)单摆的摆长应是球自然下垂时从悬点量至           的距离,此实验在测量周期应从摆球摆到               处开始计时。
(2)某同学先用毫米刻度尺测得悬挂后的摆线长为L,再用游标卡尺测得摆球的直径为d ,如图所示。则该摆球的直径为_____________毫米。

(3)在测量单摆的周期时,从单摆运动到最低点开始计时且记数为1,到第n次经过最低点所用的时间内为t; 该单摆在摆动过程中的周期为             
(4) 某同学用秒表测得球第40次经过最低点的时间如图所示,则秒表读数为       s;单摆的周期为           s。
 
(5)用上述物理量的字母符号写出求重力加速度的一般表达式g =                   .
(6)实验结束后,某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大,其原因可能是下述原因中
           .

A.单摆的悬点未固定紧,振动中出现松动,使摆线增长了
B.把n次摆动时间误记为(n+1)次摆动的时间
C.以摆线长作为摆长来计算
D.以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算
(7)为了提高实验精度,在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T,从而得出一组对应的l与T的数据,再以l为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线,并求得该直线的斜率k。则重力加速度g=________。(用k表示)若根据所得数据连成的直线的延长线没过坐标原点,而是与纵轴的正半轴相交于一点,则由此图象求得的重力加速度的g            (填“偏大”,“偏小”,“无影响”)

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某小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验,已知单摆摆动的摆角小于5°,

(1)单摆的摆长应是球自然下垂时从悬点量至           的距离,此实验在测量周期应从摆球摆到               处开始计时。

(2)某同学先用毫米刻度尺测得悬挂后的摆线长为L,再用游标卡尺测得摆球的直径为d ,如图所示。则该摆球的直径为_____________毫米。

(3)在测量单摆的周期时,从单摆运动到最低点开始计时且记数为1,到第n次经过最低点所用的时间内为t; 该单摆在摆动过程中的周期为             

(4) 某同学用秒表测得球第40次经过最低点的时间如图所示,则秒表读数为       s;单摆的周期为           s。

 

(5)用上述物理量的字母符号写出求重力加速度的一般表达式g =                   .

(6)实验结束后,某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大,其原因可能是下述原因中

           .

A.单摆的悬点未固定紧,振动中出现松动,使摆线增长了

B.把n次摆动时间误记为(n+1)次摆动的时间

C.以摆线长作为摆长来计算

D.以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算

(7)为了提高实验精度,在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T,从而得出一组对应的l与T的数据,再以l为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线,并求得该直线的斜率k。则重力加速度g=________。(用k表示)若根据所得数据连成的直线的延长线没过坐标原点,而是与纵轴的正半轴相交于一点,则由此图象求得的重力加速度的g            (填“偏大”,“偏小”,“无影响”)

 

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