已知数列{a_n}为等差数列，公差为d（d≠0），a₁=1且a₂，a₅，a₁₄依次成等比数列，则a_n=；数列{a_n}的前n项和S_n=．

已知为一等差数列，为一等比数列，且这6个数都为实数，则下面四个结论：

①与可能同时成立； 

 ②与可能同时成立；

③若，则；  

 ④若，则       其中正确的是

A．①③     B．②④         C．①④        D．②③

已知ΔABC的内角A、B, C成等差数列，且A,B、C所对的边分别为, 则下列命题中正确的有______(把所有正确的命题序号都填上).

①  ②若成等比数列，则ΔABC为等边三角形；

③若,则ΔABC为锐角三角形；④若，则;

⑤若,则ΔABC为钝角三角形；

 

已知ΔABC的内角A、B, C成等差数列，且A,B、C所对的边分别为, 则下列命题中正确的有______(把所有正确的命题序号都填上).

①  

②若成等比数列，则ΔABC为等边三角形；

③若,则ΔABC为锐角三角形；

④若，则;     

⑤若,则ΔABC为钝角三角形；

 

对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中， 对自然数，规定为的阶差分数列，其中．

（1）已知数列的通项公式，试判断，是否为等差或等比数列，为什么？

（2）若数列首项，且满足，求数列的通项公式。

（3）对（2）中数列，是否存在等差数列，使得对一切自然都成立？若存在，求数列的通项公式；若不存在，则请说明理由。