（2010•朝阳区二模）设A是满足下列两个条件的无穷数列{a_n}的集合：
①

an+an+2

2

≤an+1；     ②a_n≤M．其中n∈N^*，M是与n无关的常数．
（Ⅰ）若{a_n}是等差数列，S_n是其前n项的和，a₃=4，S₃=18，证明：{S_n}∈A；
（Ⅱ）对于（Ⅰ）中数列{a_n}，正整数n₁，n₂，…，n_t…（t∈N^*）满足7＜n₁＜n₂＜…＜n_t＜…（t∈N^*），并且使得a6，a7，an1，an2，…，ant，…成等比数列． 若b_m=10m-n_m（m∈N^*），则{b_m}∈A是否成立？若成立，求M的取值范围，若不成立，请说明理由；
（Ⅲ）设数列{c_n}的各项均为正整数，且{c_n}∈A，证明：c_n≤c_n+1．

以下四个命题
（1）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB，则B=

π

4

（2）设

a

，

b

是两个非零向量且|

a

•

b

=|

a

||

b

|，则存在实数λ，使得

b

=λ

a

；
（3）方程sinx-x=0在实数范围内的解有且仅有一个；
（4）a，b∈R且a³-3b＞b³-3a则a＞b；
其中正确的个数有（　　）

以下四个命题：
①在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB，则B=

π

4

；
②设

a

，

b

是两个非零向量且|

a

•

b

|=|

a

||

b

|，则存在实数λ，使得

b

=λ

a

；
③方程sinx-x=0在实数范围内的解有且仅有一个；
④a，b∈R且a³-3b＞b³-3a，则a＞b；
其中正确的是．

（2011•洛阳二模）从1，2，3，4，5，6，7中任取两个不同的数，事件A为“取到的两个数的和为偶数”，事件B为“取到的两个数均为偶数“，则P（B|A）=（　　）