已知函数的图象经过坐标原点，且的前

（I）求数列的通项公式；

（II）若数列

（III）若正数数列中的最大值

 已知函数的图象经过坐标原点，且 的前

   （I）求数列的通项公式；

   （II）若数列满足，求数列的前n项和。

   （Ⅲ）设，，其中，试比较与的大小，并证明你的结论。

已知函数g（x）是f（x）=x²（x＞0）的反函数，点M（x₀，y₀）、N（y₀，x₀）分别是f（x）、g（x）图象上的点，l₁、l₂分别是函数f（x）、g（x）的图象在M，N两点处的切线，且l₁∥l₂．
（Ⅰ）求M、N两点的坐标；
（Ⅱ）求经过原点O及M、N的圆的方程．