（本小题满分13分）已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁， O是底ABCD对角线的交点.

求证：（1）//面A₁B₁D₁；

（2）A₁C⊥面AB₁D₁；

（3）求。

（本小题满分13分）已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁， O是底ABCD对角线的交点。

（2）A₁C⊥面AB₁D₁；

（3）求

（本小题满分13分）已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁， O是底ABCD对角线的交点。


（2）A₁C⊥面AB₁D₁；
（3）求

（本小题满分13分）

已知正方体ABCD－A'B'C'D'的棱长为1，点M是棱AA'的中点，点O是对角线BD'的中点.

（Ⅰ）求证：OM为异面直线AA'和BD'的公垂线；

（Ⅱ）求二面角M－BC'－B'的大小；

（Ⅲ）求三棱锥M－OBC的体积（理科做，文科不做）

（本小题满分13分）已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁， O是底ABCD对角线的交点.

求证：（1）//面A₁B₁D₁；

       （2）A₁C⊥面AB₁D₁；

       （3）求。