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    15．如图.已知等腰Rt△AOB中.∠AOB=90°.等腰Rt△EOF中.∠EOF=90°.连接AE.BF．求证:AE⊥BF． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2006•上海模拟）如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=2，M是边AC上一点，过点M的直线交CB的延长线于点N，交边AB于点P，且AM=BN．
    （1）求证：MP=NP；
    （2）设AM=x，四边形MCBP的面积为y，求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域；
    （3）探索：以线段CM为直径的圆能否与边AB相切？如果能够相切，请求出x的值；如果不能相切，请说明理由．

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    精英家教网如图，已知等腰Rt△AOB，其中∠AOB=90°，OA=OB=2，E、F为斜边AB上的两个动点（E比F更靠近A），满足∠EOF=45°，
    （1）求证：△AOF∽△BEO；
    （2）求AF•BE的值；
    （3）作EM⊥OA于M，FN⊥OB于N，求OM•ON的值；
    （4）求线段EF长的最小值．（提示：必要时可以参考以下公式：当x＞0，y＞0时，x+y=(
    		x
    -
    		y
    )2+2
    		xy
    或x+
    1
    x
    =(
    		x
    -
    1
    		x
    )2+2    ）

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    （2012•深圳二模）如图，已知等腰Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=8cm，点P是线段AB上的点，点Q是线段BC延长线上的点，且AP=CQ，PQ与直线AC相交于点D．作PE⊥AC于点E，则线段DE的长度（　　）

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    如图，已知等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D为△ABC的一个外角∠ABF的平分线上一点，且∠ADC=45°，CD交AB于E，
    （1）求证：AD=CD；
    （2）求AE的长．

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    如图，已知等腰Rt△ABC直角边长为1，以它的斜边AC为直角边画第二个等腰Rt△ACD，再以斜边AD为直角边画第三个Rt△ADE…，依此类推，AC长为
    		2
    ，AD长为2，第3个等腰直角三角形斜边AE长=
    2
    		2
    2
    		2
    ，第4个等腰三角形斜边AF长=
    4
    4
    ，则第n个等腰直角三角形斜边长=
    （
    		2
    ）n
    （
    		2
    ）n
    ．

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