21、已知：如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点，将△ADE绕点D旋转180°至△BDF．
（1）小明发现四边形BCEF的形状是平行四边形，请你帮他把说理过程补齐．
理由是：因为△BDF是由△ADE绕点D旋转180°得到的所以△ADE与△BDF全等且点A、D、B在同一条直线上点E、D、F也在同一条直线上．
所以BF=AE，∠F=∠
可得BF∥
又因为E是AC的中点，所以EC=AE，
所以BF=
因此，四边形BCEF是平行四边形（根据）
（2）小明还发现在原有的△ABC中添加一个条件后，就可以使四边形BFEC成为一种特殊的平行四边形．你也来试试．
你认为添加条件后，四边形BFEC是．（友情提示：我们将根据你所提出问题的难易程度，给予不同的分值．）理由是：．

31、追求真理是人类永恒的目标． 数学不仅要回答“什么是数学真理”，还必须回答“为什么”它是数学真理． 为了证明数学真理，就需要证明，证明就是用人人皆同意的一些“公理”与规定名词的意义，把我们以前仅凭直观或实验探索发现过的结论成为公理的逻辑推论，这样就有很强的说服力． 请你在以下2个命题中任选一个加以逻辑证明，并在你选证的命题前面括号内打“∨”．
（∨）命题1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
（　　）命题2：梯形的中位线平行于两底且等于两底和的一半．

根据下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是（　　）