例1．28 例2．AE=4考点精练——青夏教育精英家教网—

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在2000年第27届悉尼奥林匹克运动会上，中国体育代表团取得了很好的成绩，下表1为闭幕式时，组委会公布的金牌榜．表2为中国奥运奖牌榜．
表1 奥运奖牌榜（第27届）表2 中国奥运奖牌榜

代表队	金牌	银牌	铜牌	合计	届数	金牌	银牌	铜牌	总计
美国	39	25	33	97	第23届	15	8	9	32
俄罗斯	32	28	28	88	第24届	5	11	12	28
中国	28	16	15	59	第25届	16	22	16	54
澳大利亚	16	25	17	58	第26届	16	22	12	50
德国	14	17	26	57	第27 届	28	16	15	59
其他	172	略	略	略

（1）中国体育健儿在第27届奥运会上共夺得多少枚奖牌？其获得的金牌数在奥运会金牌总数中占多大的比例？你能选择合适的统计图来表示这个结果吗？
（2）从所获奖牌总数情况看，和最近几届奥运会相比，中国体育健儿在本届奥运会上的成绩如何？你能选择合适的统计图表示这个结果吗？

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（1）兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表：

兄（y）	29	28	27	26	25	24	23	22	…	3	2	1
兄（y）	--…→逐渐减少
弟（x）	1	2	3	4	5	6	7	8	…	27	28	29
弟（x）	--…→逐渐增多

①写出兄吃饺子数y与弟吃饺子数x之间的函数关系式（不要求写xy的取值范围）；
②虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数（y）在减少，但y与x是成反例吗？
（2）水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v与全池水放光所用时t如下表：

用时t（小时）

10

5

10

3

5

2

5

4

1

--…→逐渐减少

出水速度乙（吨/小时）

1

2

3

4

5

8

10

--…→逐渐增大

①写出放光池中水用时t（小时）与放水速度v（吨/小时）之间的函数关系．
②这是一个反比例函数吗？

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如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=-

b

a

，x1x2=

c

a

．这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例x₁x₂是方程x2+4x-6=0的两根，求x12+x22的值．解法可以这样：；∵x₁+x₂=-4；x₁•x₂=-6，则x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(-4)2-2x(-6)=28．请你根据以上解法解答下题：
已知x₁，x₂是方程2x²+8x-13=0的两根，求：
（1）

1

x1

+

1

x2

的值；
（2）x12+x1-x2+x22的值．

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如果x₁、x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=-

b

a

，x1x2=

c

a

．
这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题．
例：x₁、x₂是方程x²+4x-6=0的两根，求

x

2

1

+

x

2

的值．
解：∵x₁+x₂=-4；x₁x₂=-6，则

x

2

1

+

x

2

=(x1+x2)2-2x1x2=(-4)2-2×(-6)=28．
请你根据以上解法解答下题，已知x₁、x₂是方程2x²+8x-13=0的两根，求：
（1）

1

x1

+

1

x2

的值；
（2）

x

2

1

+x1•x2+

x

2

的值．

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兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表：

兄（y）	29	28	27	26	25	24	23	22	……	3	2	1
——……→逐渐减少
弟（x）	1	2	3	4	5	6	7	8	……	27	28	29
——……→逐渐增多

①写出兄吃饺子数y与弟吃饺子数x之间的函数关系式（不要求写x、y的取值范围）.

②虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数(y)在减少，但y与x是成反例吗？

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