设。

（Ⅰ）若在其定义域内为单调递增函数，求实数的取值范围；

（Ⅱ）设，且，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围。

设函数.

（1）若在其定义域内为单调递增函数，求实数的取值范围；

（2）设，且，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.

设函数.
（1）若在其定义域内为单调递增函数，求实数的取值范围；
（2）设，且，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.

已知

   （1）若，函数在其定义域内是增函数，求的取值范围；

   （2）当时，证明：函数只有一个零点；

   （3）若的图象与轴交于两点，AB中点为，求证：