题目列表(包括答案和解析)
（08年江苏卷） 若
，
且
（1）求
对所有实数
成立的充要条件（用
表示）
（2）设
为两实数，
且
若
求证：
在区间
上的单调增区间的长度和为
（闭区间
的长度定义为
）。
（本小题满分14分）若
，
，
，
为常
数，且
（Ⅰ）求
对所有实数成立的充要条件（用
表示）；
（Ⅱ）设
为两实数，
且
,若
求证：
在区间
上的单调增区间的长度和为
（闭区间
的长度定义为
）．
若
，
，
，
为常数，且
（Ⅰ）求
对所有实数成立的充要条件（用
表示）；
（Ⅱ）设
为两实数，
且
,若
求证：
在区间
上的单调增区间的长度和为
（闭区间
的长度定义为
）．
，
(
为常数).函数
定义为：对每个给定的实数
，
（Ⅰ）求
对所有实数成立的充要条件（用
表示）；
（Ⅱ）设
为两实数，满足
，且
,若
，
求证：函数
在区间
上的单调增区间的长度和为
（闭区间
的长度定义为
）．
若
且
（1）求
对所有实数
成立的充要条件（用
表示）
（2）设
为两实数，
且
若
求证：
在区间
上的单调增区间的长度和为
（闭区间
的长度定义为
）
1.D
2.C 提示：画出满足条件A∪B=A∪C的文氏图，可知有五种情况，以观察其中一种，如图，显然只要图中阴影部分相等，B、C未必要相等，条件A∪B=A∪C仍可满足，对照四个选择支，A、B、D均可排除，故选C.
3.D
4.B 提示：由题意知，
Ｍ，Ｎ，因此，（
），又A∩Ｂ＝
，故集合Ａ、Ｂ的子集中没有相同的集合，可知Ｍ、Ｎ中没有其他的公共元素，故正确的答案是M∩N＝
.
5．A 提示：由
得
，当
时，△
，
得
，当
时，△
，且
，即
所以
6.A 7.D 8.A
9.D提示：设3x2－4x－32＜0的一个必要不充分条件是为Q，P=
.由题意知：P能推出Q，但Q不能推出P.也可理解为：P
Q.
10.A 11.B
12.D 提示：由
，又因为
是
的充分而不必要条件，所以
，即
。可知A=或方程
的两根要在区间[1，2]内，也即以下两种情况：
（1）
；
（2）
；综合（1）、（2）可得
。
二、填空题
13.3 14.
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
15. -2≤x≤6 提示：由[x]2-3[x]-10≤0得-2≤[x] ≤5，则-2≤x≤6. 16. ①④
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