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    的条件下.若的图象上A.B两点的横坐标是函数的不动点.且直线是线段AB的垂直平分线.求实数b的取值范围． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设a、b为常数，M={f（x）|f（x）=acosx+bsinx，x∈R}；F：把平面上任意一点（a，b）映射为函数acosx+bsinx．
    （1）证明：对F不存在两个不同点对应于同一个函数；
    （2）证明：当f0（x）∈M时，f1（x）=f0（x+t）∈M，这里t为常数；
    （3）对于属于M的一个固定值f0（x），得M1={f0（x+t）|t∈R}，若映射F的作用下点（m，n）的象属于M1，问：由所有符合条件的点（m，n）构成的图形是什么？

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    设a、b为常数，M={f（x）|f（x）=acosx+bsinx，x∈R}；F：把平面上任意一点（a，b）映射为函数acosx+bsinx．
    （1）证明：对F不存在两个不同点对应于同一个函数；
    （2）证明：当f（x）∈M时，f1（x）=f（x+t）∈M，这里t为常数；
    （3）对于属于M的一个固定值f（x），得M1={f（x+t）|t∈R}，若映射F的作用下点（m，n）的象属于M1，问：由所有符合条件的点（m，n）构成的图形是什么？

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    设a、b为常数，M={f（x）|f（x）=acosx+bsinx，x∈R}；F：把平面上任意一点（a，b）映射为函数acosx+bsinx．
    （1）证明：对F不存在两个不同点对应于同一个函数；
    （2）证明：当f0（x）∈M时，f1（x）=f0（x+t）∈M，这里t为常数；
    （3）对于属于M的一个固定值f0（x），得M1={f0（x+t）|t∈R}，若映射F的作用下点（m，n）的象属于M1，问：由所有符合条件的点（m，n）构成的图形是什么？

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    对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点．

    ⑴当时，求的不动点；

    ⑵若对于任何实数，函数恒有两相异的不动点，求实数的取值范围；

    ⑶在⑵的条件下，若的图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围．

     

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    对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点．
    ⑴当时，求的不动点；
    ⑵若对于任何实数，函数恒有两相异的不动点，求实数的取值范围；
    ⑶在⑵的条件下，若的图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围．

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    1.D

    2.C 提示：画出满足条件A∪B=A∪C的文氏图，可知有五种情况，以观察其中一种，如图，显然只要图中阴影部分相等，B、C未必要相等，条件A∪B=A∪C仍可满足，对照四个选择支，A、B、D均可排除，故选C.

    3.D

    4.B 提示：由题意知，Ｍ，Ｎ，因此，（），又A∩Ｂ＝，故集合Ａ、Ｂ的子集中没有相同的集合，可知Ｍ、Ｎ中没有其他的公共元素，故正确的答案是M∩N＝.

    5．A   提示：由得，当时，△，

    得，当时，△，且，即

    所以

    6.A      7.D      8.A

    9.D提示：设3x2－4x－32＜0的一个必要不充分条件是为Q，P=.由题意知：P能推出Q，但Q不能推出P.也可理解为：PQ.

    10.A          11.B

    12.D    提示：由，又因为是的充分而不必要条件，所以，即。可知A=或方程的两根要在区间[1，2]内，也即以下两种情况：

    （1）；

    （2） ；综合（1）、（2）可得。

    二、填空题

    13.3              14.     w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

    15. -2≤x≤6 提示：由[x]2-3[x]-10≤0得-2≤[x] ≤5，则-2≤x≤6.        16. ①④


    同步练习册答案