已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱BC、AD的中点.

（1）求证：DE∥平面PFB；

（2）已知二面角P-BF-C的余弦值为，求四棱锥P-ABCD的体积.

【解析】(1)证：DE//BF即可；

（2）可以利用向量法根据二面角P-BF-C的余弦值为,确定高PD的值，即可求出四棱锥的体积.也可利用传统方法直接作出二面角的平面角，求高PD的值也可.在找平面角时，要考虑运用三垂线或逆定理.

如图，已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为蓌形，PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°，E,F分别是BC,PC的中点。 

（Ⅰ）求证：AE⊥PD；

（Ⅱ）若直线PB与平面PAD所成角的正弦值为，求二面角E-AF-C的余弦值．

【解析】（Ⅰ）要证AE⊥PD ，先证AE⊥平面PAD，需要证明PA⊥AE，转化为证PA⊥平面ABCD；（Ⅱ）建立坐标系计算二面角E-AF-C的余弦值．