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    (1)证明:∵PA⊥面ABCD.CD⊥AD.∴由三垂线定理得:CD⊥PD.因而.CD与面PAD内两条相交直线AD.PD都垂直.∴CD⊥面PAD.又CD面PCD.∴面PAD⊥面PCD.(2)解:过点B作BE//CA.且BE=CA.则∠PBE是AC与PB所成的角. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E点满足
    PE
    =
    1
    3
    PD
    ．
    （1）证明：PA⊥平面ABCD；
    （2）求二面角E-AC-D的余弦值．
    （3）在线段BC上是否存在点F，使得PF∥平面EAC？若存在，确定点F的位置，若不存在请说明理由．

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    精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E点满足
    PE
    =
    1
    3
    PD
    ．
    （1）证明：PA⊥平面ABCD．
    （2）在线段BC上是否存在点F，使得PF∥平面EAC？若存在，确定点F的位置，若不存在请说明理由．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2
    		3
    的菱形，∠BAD=120°且PA⊥面ABCD，PA=2
    		6
    ，M，N分别为PB，PD的中点．
    （1）证明：MN∥面ABCD；
    （2）过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角A-MN-Q的余弦值．

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    16、如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥面ABCD，AD=CD，DB平分∠ADC，E为PC的中点．
    （1）证明：PA∥面BDE；
    （2）证明：面PAC⊥面PDB．

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    （本题满分15分）如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=,点E在PD上，且PE:ED=2:1.

    （1）证明：PA⊥平面ABCD；

    （2）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小. 

     

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