如图所示，光滑水平面上放置质量均为M=2 kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连(当滑块滑过感应开关时，两车自动分离)，甲车上表面光滑，乙车上表面粗糙。一根通过细线拴着且被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为m=1 kg的滑块P(可视为质点)与弹簧的右端接触但不相连，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止状态。现剪断细线，已知当弹簧恢复原长时物块P的速度为4 m/s，滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，求：滑块P和乙车最终运动的速度为多大？

（10分）在足够大的光滑水平桌面上，左端固定一竖直挡板。一轻弹簧左端与挡板相连，右端与木块相连。木块的质量为m（可视为质点），右端与一轻细线连接，细线绕过光滑的质量不计的定滑轮，系统处于静止状态。在下列情况中弹簧都处于弹性限度内，不计空气阻力及线的形变， 重力加速度为g。

   （1）甲图中，在细线的另一端加一竖直向下的大小为F的恒力，木块离开初始位置O由静止开始向右运动，弹簧被拉伸。已知木块通过P点时速度大小为v，O、P两点间的距离为s。试求木块被拉至P点时弹簧的弹性势能E_P；

   （2）如果在线的一端不是施加恒力，而是悬挂一个质量为M的钩码，如图乙，木块也从初始位置O由静止开始向左运动，试求木块通过P点时的速度大小。

如图甲所示，水平面上有一个多匝圆形线圈，通过导线与倾斜导轨上端相连，线圈内存在随时间均匀增大的匀强磁场，磁场沿竖直方向，其磁感应强度B₁随时间变化图像如图乙所示。倾斜平行光滑金属导轨MN、M’N’ 相距l，导轨平面与水平面夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B₂、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中；一导体棒PQ垂直于导轨放置，且始终保持静止。已知导轨相距l=0.2m，θ=37°；线圈匝数n=50，面积S=0.03m²，线圈总电阻R₁=0.2Ω；磁感应强度B₂=5.0T；PQ棒质量m=0.5kg，电阻R₂=0.4Ω，其余电阻不计，取g=10m/s²，sin37°=0.6，则

（1）求电路中的电流I；

（2）判断圆形线圈中的磁场方向（需简单说明理由），并求出磁感应强度B₁的变化率k（）。