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    (Ⅰ)设.则由题设得 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分13分）

    已知数列｛｝中，对一切，点在直线y=x上，

    (Ⅰ)令，求证数列是等比数列，并求通项（4分）；

    (Ⅱ)求数列的通项公式（4分）；

    (Ⅲ)设的前n项和,是否存在常数，使得数列 为等差数列？若存在，试求出  若不存在,则说明理由（5分）.

     

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    （本小题满分13分）
    已知数列｛｝中，对一切，点在直线y=x上，
    (Ⅰ)令，求证数列是等比数列，并求通项（4分）；
    (Ⅱ)求数列的通项公式（4分）；
    (Ⅲ)设的前n项和,是否存在常数，使得数列 为等差数列？若存在，试求出 若不存在,则说明理由（5分）.

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    （本小题满分13分）
    已知数列｛｝中，对一切，点在直线y=x上，
    (Ⅰ)令，求证数列是等比数列，并求通项（4分）；
    (Ⅱ)求数列的通项公式（4分）；
    (Ⅲ)设的前n项和,是否存在常数，使得数列 为等差数列？若存在，试求出 若不存在,则说明理由（5分）.

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    解：（Ⅰ）设：，其半焦距为．则：．

    　　　由条件知，得．

    　　　的右准线方程为，即．

    　　　的准线方程为．

    　　　由条件知，　所以，故，．

    　　　从而：，   ：．

    （Ⅱ）由题设知：，设，，，．

    　　　由，得，所以．

    　　　而，由条件，得．

    　　　由（Ⅰ）得，．从而，：，即．

    　　　由，得．所以，．

    　　　故．

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    设W是由一平面内的n（n≥3）个向量组成的集合，若
    a
    ∈W，且
    a
    的模不小于W中除
    a
    外的所有向量和的模，则称
    a
    是W的极大向量，下列命题：
    ①若W中每个向量方向都相同，则W中必存在一个极大向量；
    ②给定平面内两个不共线向量
    a
    、
    b
    ，在该平面内总存在唯一的平面向量
    c
    ，使得W={
    a
    ，
    b
    ，
    c
    }中的每个元素都是极大向量；
    ③若W1={
    a1
    ，
    a2
    ，
    a3
    }、W2={
    b1
    ，
    b2
    ，
    b3
    }中的中的每个元素都是极大向量，则W1∪W2中的每一个元素也都是极大向量．
    其中真命题的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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