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    题目列表(包括答案和解析)

    10、3名医生和6名护士被分配到三所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有
    540
    种．

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    6、分别用“p或q”、“p且q”、“非p”填空：
    ①“菱形的对角线互相垂直平分”是
    p且q
    形式；
    ②“负数没有平方根”是
    非p
    形式；
    ③“3≥3”是
    p或q
    形式；
    ④“△ABC是等腰直角三角形”是
    p且q
    形式

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    分别求下列函数的值域：
    （1）y=
    2x+1
    x-3
    ；
    （2）y=-x2+2x（x∈[0，3]）；
    （3）y=x+
    		1-x2
    ；
    （4）y=
    1-2x
    1+2x
    ．

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    11、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士．不同的分配方法共有（　　）

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    9、分别用“p或q”“p且q”“非p”填空．
    （1）命题“15能被3和5整除”是
    p且q
    形式；
    （2）命题“16的平方根是4或-4”是
    p或q
    形式；
    （3）命题“李强是高一学生，也是共青团员”是
    p且q
    形式．

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    1．解：依题设有：     ………………………………………4分

     令，则           …………………………………………5分

               …………………………………………7分

      ………………………………10分

    2．解：以有点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．（1），，由得．

    所以．

    即为圆的直角坐标方程．  ……………………………………3分

    同理为圆的直角坐标方程． ……………………………………6分

    （2）由　　　　　　

    相减得过交点的直线的直角坐标方程为． …………………………10分

    3．（必做题）（本小题满分10分）

    解：（1）记“恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学”为事件的, 则其概率为                …………………………………………4分

        答：恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率为

    （2）随机变量

                            ……………………5分

                       …………………………6分

                      ………………………………7分

    ∴随机变量的分布列为

     

    2

    3

    4

    P

    ∴                    …………………………10分

    4．（必做题）（本小题满分10分）

    （1），，，  ，

                  ……………………………………3分

    （2）平面BDD1的一个法向量为

    设平面BFC1的法向量为

    ∴

    取得平面BFC1的一个法向量

      ∴所求的余弦值为    ……6分

    （3）设（）

    ，由得

    即，

        

    当时，

    当时，∴   ……………………………………10分


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