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    抛物线过点.解得 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    抛物线过（-1，-1）点，它的对称轴是直线x+2=0，且在x轴上截得线段的长度为，求抛物线的解析式。

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    抛物线y=ax2-4ax+b经过A（1，0），F（4，-3），与y轴交于点C，与x轴交于另一点B．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，连接PC，将线段PC绕着P点逆时针旋转90°至线段PC1，使得C1落在抛物线上？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）点D是抛物线在x轴上方部分的一点，过D作DE∥AC与y轴交于E，且四边形ACED是等腰梯形，求出D的坐标．
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    抛物线y=ax2+2ax+b与直线y=x+1交于A、C两点，与y轴交于B，AB∥x轴，且S△ABC=3，A点坐标为（-2，b）．
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    （1）求抛物线的解析式；
    （2）P为x轴负半轴上一点，以AP、AC为边作平行四边形CAPQ，是否存在P，使得Q点恰好在此抛物线上？若存在，请求出P、Q的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）AD⊥x轴于D，以OD为直径作⊙M，N为⊙M上一动点，（不与O、D重合），过N作AN的垂线交x轴于R点，DN交y轴于点S，当N点运动时，线段OR、OS是否存在确定的数量关系写出证明．

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    抛物线对称轴为直线x=4，且过点O（0，0），B（-2，-10），A是抛物线与x轴另一个交点．
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）如图，点C从O点出发，沿x轴以每秒钟一个单位的速度运动，矩形CDEF内接于抛物线，C、D在x轴上，E、F在抛物线上，运动时间t（0＜t＜4）为何值时，内接矩形CDEF的周长最长？并求周长的最大值；
    （3）在（2）中内接矩形CDEF的周长取得最大的条件下，x轴上是否存在点P使△精英家教网PEF为直角三角形（P为直角顶点）？若存在，请求P点坐标；若不存在，说明理由．

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    抛物线P：y=ax2+b （a＜0、b＞0）与x轴相交于A、B两点（A在B左侧），与y轴交于点C．将抛物线P关于x轴作轴对称变换，再将变换后的抛物线向右平移m个单位（m＞0），得到新抛物线P1，其顶点为D，与x轴相交于E、F两点（F在E左侧），与y轴相交于点G．

    （1）当a=-1，b=2，①抛物线P1过原点时，直接写出抛物线P1解析式；②点D在抛物线P上时，直接写出抛物线P1的解析式；
    （2）如图2，当抛物线P1过点B时，若四边形ADEC为矩形时，请求出a和b应满足的关系式；
    （3）当a=-1，b=2时，若△OFG和△OGE相似，求m的值．

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