题目列表(包括答案和解析)
如下图,某学校七年级数学兴趣小组组织一次数学活动.在一座有三道环形路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数,要求进入者把自己当做数“1”,进入时必须乘进口处的数,并将结果带到下一个进口,依次累乘下去,在通过最后一个进口时,只有乘积是5的倍数,才可以进入迷宫中心,现让一名5岁小朋友小军从最外环任一个进口进入.
(1)小军能进入迷宫中心的概率是多少?请画出树状图进行说明.
(2)小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏,以猜测小军进迷宫的结果比胜负.游戏规则规定:小军如果能进入迷宫中心,小张和小李各得1分;小军如果不能进入迷宫中心,则他在最后一个进口处所得乘积是奇数时,小张得3分,所得乘积是偶数时,小李得3分,你认为这个游戏公平吗?如果公平,请说明理由;如果不公平,请在第二道环进口处的两个数中改变其中一个数使游戏公平.
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如下图所示,二次函数图象的顶点坐标为C(2,-1),二次函数的图象在x轴上截得的线段AB的长为2.
(1)求证:△ACB是等腰直角三角形;
(2)求二次函数的解析式;
(3)在抛物线上是否存在点P,使△PAC是等腰三角形,若存在,请求出点P的坐标,不能求出时,请给出横纵坐标的范围;若不存在,请说明理由.
如下图,已知AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,点D是
的中点,弦DE⊥AB,垂足为F,DE交AC于点G.
(1)上图中有哪些相等的线段?(要求:不再标注其他字母,找结论的过程中所作的辅助线不能出现在结论中,不写出推理过程)
(2)若过点E作⊙O的切线ME,交AC的延长线于点M(请补完整图形),试问:ME=MG是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
(3)在满足第(2)问的条件下,已知AF=3,FB=
,求AG与GM的比.〖第(1)的结论可直接利用〗
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