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    [提示:抛物线的对称轴是.顶点坐标是] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线：

    （1）求抛物线的顶点坐标.

    （2）将抛物线向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线，求抛物线的解析式.

    （3）如下图，抛物线的顶点为P，轴上有一动点M，在、这两条抛物线上是否存在点N，使O（原点）、P、M、N四点构成以OP为一边的平行四边形，若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由.

    【提示：抛物线（≠0）的对称轴是顶点坐标是】

     


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    如图，在平面直角坐标系中，点A（-1，0），点C（0，）抛物线y=+c（a≠0）经过A、C两点．与x轴交于点B
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在抛物线上是否存在点P，使△ABP为直角三角形？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）试探究在直线AC上是否存在一点M，使得△MOB的周长最小？若存在，求出的周长最小值．【提示：抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-，顶点坐标是（-，）】

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    如图，在平面直角坐标系中，点A（-1，0），点C（0，
    		3
    ）抛物线y=ax2+
    2
    		3
    3
    x    +c（a≠0）经过A、C两点．与x轴交于点B
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在抛物线上是否存在点P，使△ABP为直角三角形？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）试探究在直线AC上是否存在一点M，使得△MOB的周长最小？若存在，求出的周长最小精英家教网值．【提示：抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-
    b
    2a
    ，顶点坐标是（-
    b
    2a
    ，
    4ac-b2
    4a
    ）】

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    如图，在直角坐标系中，O为原点，抛物线y=x2+bx+3与x轴的负半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，tan∠ABO=，顶点为P。
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若抛物线向上或向下平移|k|个单位长度后经过点C（-5，6），试求k的值及平移后抛物线的最小值；
    （3）设平移后的抛物线与y轴相交于D，顶点为Q，点M是平移的抛物线上的一个动点，请探究：当点M在何位置时，△MBD的面积是△MPQ面积的2倍求出此时点M的坐标。
    【友情提示：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=-，顶点坐标是（-，）】

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    如图，平面直角坐标系中有一矩形纸片OABC，O为原点，点A，C分别在x轴，y轴上，点B坐标为（m，）（其中m＞0），在BC边上选取适当的点E和点F，将△OCE沿OE翻折，得到△OGE；再将△ABF沿AF翻折，恰好使点B与点G重合，得到△AGF，且∠OGA=90°。
    （1）求m的值；
    （2）求过点O，G，A的抛物线的解析式和对称轴；
    （3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△OPG是等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，直接答出所有满足条件的点P的坐标（不要求写出求解过程）。
    【提示：抛物线的对称轴是，顶点坐标是】

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