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题目列表(包括答案和解析)

仿照例子解题:若数学公式恒成立,求M、N的值.
解:∵数学公式,∴数学公式
数学公式,即数学公式
数学公式,解得:数学公式
请你按照上面的方法解题:若数学公式恒成立,求M、N的值.

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16、有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的(如图),黑皮可看作正五边形,白皮可看作正六边形,设白皮有x块,则黑皮有(32-x)块,每块白皮有六条边,共6x边,因每块白皮有三条边和黑皮连在一起,故黑皮有3x条边.要求出白皮、黑皮的块数,列出的方程正确的是(  )

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阅读材料,解答下列问题.
例:当a>0时,如a=6则|a|=|6|=6,故此时a的绝对值是它本身;
当a=0时,|a|=0,故此时a的绝对值是零;
当a<0时,如a=-6则|a|=|-6|=-(-6),故此时a的绝对值是它的相反数.
∴综合起来一个数的绝对值要分三种情况,即|a|=
a(a>0)
0(a=0)
-a(a<0)

这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想.
问:(1)请仿照例中的分类讨论的方法,分析二次根式
a2
的各种展开的情况;
(2)猜想
a2
与|a|的大小关系.

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如图,魔术师把4张扑克牌放在桌子上,如图(1),然后蒙住眼睛,请一位观众上台把某一张牌旋转180°,魔术师解开蒙具后,看到四张牌如图(2)所示,他很快确定了
方块4
方块4
 这 张牌被旋转过,你能说明其中的奥妙吗?
这四张扑克牌中后三张上的图案,都不是中心对称图形.若它们被旋转过,则与原来的图案是不同的,魔术师通过观察发现后三张扑克牌没有变化,那么变化的自然是第一张扑克牌了.由于方块4的图案是中心对称图形,旋转过的图案与原图案完全一样,故选方块4.
这四张扑克牌中后三张上的图案,都不是中心对称图形.若它们被旋转过,则与原来的图案是不同的,魔术师通过观察发现后三张扑克牌没有变化,那么变化的自然是第一张扑克牌了.由于方块4的图案是中心对称图形,旋转过的图案与原图案完全一样,故选方块4.

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14、完形填空:
已知:如图,直线a、b被c所截;∠1、∠2是同位角,且∠1≠∠2,
求证:a不平行b.
证明:假设
a∥b

∠1=∠2
,(两直线平行,同位角相等)
这与
已知∠1≠∠2
相矛盾,所以
假设
不成立,
故a不平行b.

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