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    仿照例子解题：若数学公式恒成立，求M、N的值．
    解：∵数学公式，∴数学公式
    则数学公式，即数学公式
    故数学公式，解得：数学公式
    请你按照上面的方法解题：若数学公式恒成立，求M、N的值．

    解：∵-=，
    ∴=，
    ∴=，
    ∴，
    解得，
    答：M=2.5，N=1.5．
    分析：先把分式方程的左边两个式子，通分，再相减，根据例题可得关于M、N的二元一次方程组，解即可求M、N．
    点评：本题考查了分式的加减法、解二元一次方程组，解题的关键是利用等式的性质，对应项相等．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    仿照例子解题：若
    M
    x+1
    +
    N
    x-1
    =
    1-3x
    x2-1
    恒成立，求M、N的值．
    解：∵
    M
    x+1
    +
    N
    x-1
    =
    1-3x
    x2-1
    ，∴
    M(x-1)+N(x+1)
    (x+1)(x-1)
    =
    1-3x
    x2-1

    则
    Mx-M+Nx+N
    (x+1)(x-1)
    =
    1-3x
    x2-1
    ，即
    (M+N)x-M+N
    (x+1)(x-1)
    =
    -3x+1
    x2-1

    故
    M+N=-3
    -M+N=1
    ，解得：
    M=-2
    N=-1

    请你按照上面的方法解题：若
    M
    x+2
    -
    N
    x-2
    =
    x-8
    x2-4
    恒成立，求M、N的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、仿照例子解题：“已知（x2+2x-1）（x2+2x+2）=4，求x2+2x的值”，
    在求解这个题目中，运用数学中的整体换元可以使问题变得简单，具体方法如下：
    解：设x2+2x=y，则原方程可变为：（y-1）（y+2）=4
    整理得y2+y-2=4即：y2+y-6=0
    解得y1=-3，y2=2
    ∴x2+2x的值为-3或2
    请仿照上述解题方法，完成下列问题：
    已知：（x2+y2-3）（2x2+2y2-4）=24，求x2+y2的值．

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    科目：初中数学 来源：北京期末题 题型：解答题

    仿照例子解题：“已知(x2+2x-1)(x2+2x+2)=4，求x2+2x的值”，在求解这个题目中，运用数学中的整体换元可以使问题变得简单，具体方法如下：
    解：设x2+2x=y，则原方程可变为：(y-1)(y+2)=4
    整理得 y2+y-2=4 即：y2+y-6=0
    解得y1=-3，y2=2
    ∴x2+2x的值为-3或2。
    请仿照上述解题方法，完成下列问题：
    已知：，求的值。

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年北京市延庆县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    仿照例子解题：“已知（x2+2x-1）（x2+2x+2）=4，求x2+2x的值”，
    在求解这个题目中，运用数学中的整体换元可以使问题变得简单，具体方法如下：
    解：设x2+2x=y，则原方程可变为：（y-1）（y+2）=4
    整理得y2+y-2=4即：y2+y-6=0
    解得y1=-3，y2=2
    ∴x2+2x的值为-3或2
    请仿照上述解题方法，完成下列问题：
    已知：（x2+y2-3）（2x2+2y2-4）=24，求x2+y2的值．

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