题目列表(包括答案和解析)
x |
1-x |
1 |
2 |
bn | ||
|
λ |
an |
b5 | ||
|
λ |
a5 |
1-x2 |
1+x2 |
1 |
2 |
(x2-x1)2 |
x1x2 |
(x3-x2)2 |
x2x3 |
(xn+1-xn)2 |
xnxn+1 |
5 |
16 |
设函数的定义域、值域均为的反函数为,且对任意的
,均有,定义数列
(1)求证:
(2)设求证
(3)是否存在常数A、B同时满足:
,
如果存在,求出A、B的值,如果不存在,说明理由。
设函数f ( x )的定义域、值域均为R,f ( x ) 反函数为f1 ( x ),且对任意实数x,均有f ( x ) + f1 ( x )<。定义数列{an} : a0 = 8 , a1 = 10 , an = f (an1 ) , n = 1, 2 , … .
(1)求证:an+1 + an1<an ( n = 1 , 2 , … ) ;
(2)设求证:;
(3)是否存在常数A和B,同时满足;
①当n = 0 及n = 1 时,有an =成立;
②当n = 2 , 3, … 时,有an<成立。
如果存在满足上述条件的实数A、B的值;如果不存在,证明你的结论。
(1)求证:an+1+an-1<an(n=1,2,…);
(2)设bn=an+1-2an,n=0,1,2,…,求证:bn<(-6)()n(n∈N*).
(3)是否存在常数A和B,同时满足
①当n=0及n=1时,有an=成立;
②当n=2,3,…时,有an<成立.
如果存在满足上述条件的实数A、B,求出A、B的值;如果不存在,证明你的结论.
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