题目列表(包括答案和解析)
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设动点的坐标为(x、),且动点到定点,的距离之和为8.
(I)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点作直线与曲线交于、两点,若(为坐标原点),是否存在直线,使得四边形为矩形,若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由.
a |
b |
OP |
OA |
OB |
已知椭圆的中心为原点,离心率,其一个焦点在抛物线的准线上,若抛物线与直线相切.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)当点在椭圆上运动时,设动点的运动轨迹为.若点满足:,其中是上的点,直线与的斜率之积为,试说明:是否存在两个定点,使得为定值?若存在,求的坐标;若不存在,说明理由.
(14分)已知
(1)求点的轨迹C的方程;
(2)若直线与曲线C交于A、B两点,并且A、B在y轴的同一侧,求实数k的取值范围.
(3)设曲线C与x轴的交点为M,若直线与曲线C交于A、B两点,是否存在实数k,使得以AB为直径的圆恰好过点M?若有,求出k的值;若没有,写出理由.
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