．在长为10 cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm²与49 cm²之间的概率为（   ）

  A.     B.        C.        D. 

 

已知点A（2，0），B（2，1），C（0，1），动点M到定直线y=1的距离等于d，并且满足

OM

•

AM

=k(

CM

•

BM

-d2)，其中O为坐标原点，k为参数．
（Ⅰ）求动点M的轨迹方程，并判断曲线类型；
（Ⅱ）如果动点M的轨迹是一条圆锥曲线，其离心率e满足

3

3

≤e≤

2

2

，求实数k的取值范围．

已知圆C：（x+2）²+y²=24，定点A（2，0），M为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上（C为圆心），且满足

.

AM

= 2

.

AP

，

.

NP

-

.

AM

=0，设点N的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）过点B（m，0）作倾斜角为

5

6

π的直线l交曲线E于C、D两点．若点Q（1，0）恰在以线段CD为直径的圆的内部，求实数m的取值范围．