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    在公差为的等比数列 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在公差为的等差数列中,成等比数列,则

        A．          B．            C．           D．

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    （12分）在公差为的等差数列和公比为的等比数列中，已知，.
    （Ⅰ）求数列与的通项公式；
    （Ⅱ）是否存在常数，使得对于一切正整数，都有成立？若存在，求出常数和，若不存在说明理由

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    （12分）在公差为的等差数列和公比为的等比数列中，已知，.

    （Ⅰ）求数列与的通项公式；

    （Ⅱ）是否存在常数，使得对于一切正整数，都有成立？若存在，求出常数和，若不存在说明理由

     

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    （12分）在公差为的等差数列和公比为的等比数列中，已知，.
    （Ⅰ）求数列与的通项公式；
    （Ⅱ）是否存在常数，使得对于一切正整数，都有成立？若存在，求出常数和，若不存在说明理由

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    在公差为d的等差数列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比数列．
    （1）求d，an；
    （2）若d＜0，求{|an|}的前n项和Sn．

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    一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

    1―5 DBCDC    6―10BBCAB    11―12 DB

    二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

    13．“”   14．    15．1200    16．

    三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

    17．（本小题满分13分）

    解：（I）由已知

       （II）

    ∵面ABCD是正方形，∴点F为AC中点，……2分

    又∵点E是棱CC1中点，∴EF//AC1  …………4分

    又∵EF面EDB，AC1面EDB；

    ∴AC1⊥平面BDE  ………………5分

       （II）连结B1D、B1E

    长方体ABCD―A1B1C1D1中，DC⊥面BB1C1C

    所以在三棱锥D―BB1E中，

    19．解：（I）由条件得：   …………2分

        ………………4分

       ………………6分

       （II）由（I）得  …………8分

       

    20．解：（I）掷一枚硬币三次，列出所有可能情况共8种：

       （上上上），（上上下），（上下上），（上下下），（下上上），（下上下），（下下上），（下下下）；

        其中甲得2分、乙得1分的有3种，故所求概率  …………3分

       （II）在题设条件下，至多还要2局，情形一：在第四局，硬币正面朝上，则甲积3分、乙积1分，甲获胜，概率为1/2；情形二：在第四局，硬币正面朝下，第五局硬币正面朝上，则甲积3分、乙积2分，甲获胜，概率为1/4。由加法公式，甲获胜的概率为1/2+1/4=3/4。   ………………8分

    21．解：（I）∵F1，F2三等份BD， …………1分

           ………………3分

       （II）由（I）知为BF2的中点，

       

       （III）依题意直线AC的斜率存在，

       

       

       （III）解法二 依题意直线AC的斜率存在，

       

       

       （III）[解法二]同理

    20．（I）解：

      

       （II）切线l与曲线有且只有一个公共点等价

    ①

    的唯一解；  ………………10分

    ②

    x

    （―∞，0）

    ―1

    +

    0

    ―

    0

    +

    极大值0

    极小值

    ③

    x

    ―1

    +

    0

    ―

    0

    +

    极大值

    极小值0

     


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