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    (III)在线段BC上是否存在点F使得PF∥面EAC?若存在.确定F的位置,若不存在.请说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。

    （I）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；

    （II）求二面角E—DF—C的余弦值；

    （III）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论。

     

     

     

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    正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。
    （I）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
    （II）求二面角E—DF—C的余弦值；
    （III）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论。

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    如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，BA=BC 把△BAC沿AC折起到△PAC的位置，使得点P在平面ADC上的正投影O恰好落在线段AC上，如图2所示，点E，F分别为线段PC，CD的中点．
    （I） 求证：平面OEF∥平面APD；
    （II）求直线CD⊥与平面POF
    （III）在棱PC上是否存在一点M，使得M到点P，O，C，F四点的距离相等？请说明理由．

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    （2013•海淀区二模）如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，BA=BC 把△BAC沿AC折起到△PAC的位置，使得点P在平面ADC上的正投影O恰好落在线段AC上，如图2所示，点E，F分别为线段PC，CD的中点．
    （I） 求证：平面OEF∥平面APD；
    （II）求直线CD⊥与平面POF
    （III）在棱PC上是否存在一点M，使得M到点P，O，C，F四点的距离相等？请说明理由．

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    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=2，BC1=，CC1=，△ABC是以BC为底边的等腰三角形，平面ABC⊥平面BCC1B1，E为棱AB的中点，F为CC1上的动点．
    （Ⅰ）在线段CC1上是否存在一点F，使得EF∥平面A1BC1？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由．
    （Ⅱ）在线段CC1上是否存在一点F，使得EF⊥BB1？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由．
    （ III）当F为CC1的中点时，若AC≤CC1，且EF与平面ACC1A1所成的角的正弦值为，求二面角C-AA1-B的余弦值．

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