在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=1，直线PB与底面ABCD所成的角为45°，四棱锥P-ABCD的体积V=

2

3

，E为PB的中点，点F在棱BC上移动．
（1）求证：PF⊥AE；
（2）当F为BC中点时，求点F到平面BDP的距离；
（3）在侧面PAD内找一点G，使GE⊥平面PAC．

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E为PD的中点．
（1）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出N点到AB和AP的距离；
（2）求（1）中的点N到平面PAC的距离．

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=1，直线PB与底面ABCD所成的角为45°，四棱锥P-ABCD的体积V=，E为PB的中点，点F在棱BC上移动．
（1）求证：PF⊥AE；
（2）当F为BC中点时，求点F到平面BDP的距离；
（3）在侧面PAD内找一点G，使GE⊥平面PAC．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=

3

，BC=1，PA=2，E为PD的中点．
（Ⅰ）求直线AC与PB所成角的余弦值；
（Ⅱ）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出N点到AB和AP的距离．