从方程

x=2t y=t-3

中消去t，此过程如下：
由x=2t得t=

x

2

，将t=

x

2

代入y=t-3中，得到y=

1

2

x-3．
仿照上述方法，将方程

x=3cosα y=2sinα

中的α消去，并说明它表示什么图形，求出其焦点．

A、当α在一、二象限取正，在三、四象限取负

B、当α在一、四象限取正，在二、三象限取负

C、在α在一、三象限取正，在二、四象限取负

D、当α仅在第一象取取正

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E∈BB₁，截面A₁EC⊥侧面AC₁．

（1）求证：BE=EB₁；
（2）若AA₁=A₁B₁；求平面A₁EC与平面A₁B₁C₁所成二面角（锐角）的度数．
注意：在下面横线上填写适当内容，使之成为（Ⅰ）的完整证明，并解答（Ⅱ）．

（1）证明：在截面A₁EC内，过E作EG⊥A₁C，G是垂足．
①∵
∴EG⊥侧面AC₁；取AC的中点F，连接BF，FG，由AB=BC得BF⊥AC，
②∵
∴BF⊥侧面AC₁；得BF∥EG，BF、EG确定一个平面，交侧面AC₁于FG．
③∵
∴BE∥FG，四边形BEGF是平行四边形，BE=FG，
④∵
∴FG∥AA₁，△AA₁C∽△FGC，
⑤∵
∴FG=

1

2

AA1=

1

2

BB1，即BE=

1

2

BB1，故BE=EB1．