如右图所示，四棱锥中，底面为正方形， 平面，，，，分别为、、的中点．

（1）求证：；

（2）求二面角D－FG－E的余弦值．

 

如右图所示，四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，PA＝1，PD＝.

(1)求证：PA⊥平面ABCD；

(2)求四棱锥P－ABCD的体积

 

如右图所示，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别为PC、PD、BC的中点。

   （1）求证：；

   （2）求二面角D—FG—E的余弦值。

 

 

如右图所示,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是一直角梯形,∠BAD=90°,AD∥BC,AB=BC=a,AD=2a,且PA⊥底面ABCD,PD与底面成30°角.若AE⊥PD,E为垂足,

(1)求证:BE⊥PD;

(2)求异面直线AE与CD所成角的大小.(用反三角函数表示)

如右图所示，四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC＝45°，SA＝SB.求证：SA⊥BC.