已知点列满足：，其中，又已知，．

（I）若，求的表达式；

（II）已知点B，记，且成立，试求a的取值范围；

（III）设（2）中的数列的前n项和为，试求： 。

【解析】第一问利用∵，，∴∴，∴，∴

第二问∵，∴.

∵

∴要使成立，只要，即∴为所求

第三问∵

         ，∴ 

∴

∵，∴，∴∴ 

 

某校300名学生，会考化学得分范围是70-119（得分都是整数），为了了解该校这300名学生的会考化学成绩，从中抽查了一部分学生的化学分数，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图．

请你根据给出的图标解答：
（1）填写频率分布表中未完成部分的数据；
（2）指出在这个问题中的总体和样本容量；
（3）求出在频率分布直方图中直角梯形ABCD的面积；
（4）请你用样本估计总体，可以得到哪些信息？（写一条即可）

某校300名学生，会考化学得分范围是70-119（得分都是整数），为了了解该校这300名学生的会考化学成绩，从中抽查了一部分学生的化学分数，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图．

请你根据给出的图标解答：
（1）填写频率分布表中未完成部分的数据；
（2）指出在这个问题中的总体和样本容量；
（3）求出在频率分布直方图中直角梯形ABCD的面积；
（4）请你用样本估计总体，可以得到哪些信息？（写一条即可）

某校300名学生，会考化学得分范围是70-119（得分都是整数），为了了解该校这300名学生的会考化学成绩，从中抽查了一部分学生的化学分数，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图．

请你根据给出的图标解答：
（1）填写频率分布表中未完成部分的数据；
（2）指出在这个问题中的总体和样本容量；
（3）求出在频率分布直方图中直角梯形ABCD的面积；
（4）请你用样本估计总体，可以得到哪些信息？（写一条即可）

已知R，函数．

⑴若函数没有零点，求实数的取值范围；

⑵若函数存在极大值，并记为，求的表达式；

⑶当时，求证：．

【解析】(1)求导研究函数f(x)的最值，说明函数f(x)的最大值<0,或f(x)的最小值>0.

(2)根据第（1）问的求解过程，直接得到g(m).

（3）构造函数,证明即可，然后利用导数求g(x)的最小值.