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（1）某实验小组利用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律．他们将拉力传感器一端与细绳相连，另一端固定在小车上，用拉力传感器及数据采集器记录小车受到的拉力F的大小；小车后面的打点计时器，通过拴在小车上的纸带，可测量小车匀加速运动的速度与加速度．图乙中的纸带上A、B、C为三个计数点，每两个计数点间还有打点计时器所打的4个点未画出，打点计时器使用的是50Hz交流电源．

①由图乙，AB两点间的距离为S₁=3.27cm，AC两点间的距离为S₂=

8.00

8.00

cm，小车此次运动经B点时的速度v_B=

0.400

0.400

m/s，小车的加速度a=

1.46

1.46

m/s²；（保留三位有效数字）
②要验证牛顿第二定律，除了前面提及的器材及已测出的物理量外，实验中还要使用

天平

天平

来测量出

小车的总质量

小车的总质量

；
③由于小车受阻力f的作用，为了尽量减小实验的误差，需尽可能降低小车所受阻力f的影响，以下采取的措施中必要的是

A

A

A、适当垫高长木板无滑轮的一端，使未挂钩码的小车被轻推后恰能拖着纸带匀速下滑
B、应使钩码总质量m远小于小车（加上传感器）的总质量M
C、定滑轮的轮轴要尽量光滑
（2）某同学用如图甲所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内电阻r，R为电阻箱．实验室提供的器材如下：电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ），电阻箱（阻值范围0～99.9Ω）；开关、导线若干．
①请根据图甲的电路图，在图乙中画出连线，将器材连接成实验电路；
②实验时，改变并记录电阻箱R的阻值，记录对应电压表的示数U，得到如下表所示的若干组 R、U的数据．根据图丙所示，表中第4组对应的电阻值读数是

13.9

13.9

Ω；

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
电阻R/Ω	60.5	35.2	20.0		9.9	5.8	4.3	3.5	2.9	2.5
电压U/V	2.58	2.43	2.22	2.00	1.78	1.40	1.18	1.05	0.93	0.85

③请推导

1

U

与

1

R

的函数关系式（用题中给的字母表示）

1

U

=

1

E

+

r

ER

1

U

=

1

E

+

r

ER

，根据实验数据绘出如图丁所示的

1

U

-

1

R

图线，由图线得出电池组的电动势E=

2.86

2.86

V，内电阻r=

5.86

5.86

Ω．（保留三位有效数字）

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一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分）

1．解析：当θ较小时物块与木板间的摩擦力为静摩擦力，摩擦力大小与物块重力沿板方向的分力大小相等，其大小为：，按正弦规律变化；当θ较大时物块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力，摩擦力大小为：，按余弦规律变化，故选B．答案：B

2.解析：物体缓慢下降过程中，细绳与竖直方向的夹角θ不断减小，可把这种状态推到无限小，即细绳与竖直方向的夹角为零；由平衡条件可知时，，，所以物体缓慢下降过程中，F逐渐减小，F_f逐渐减小。故选D。

3． 解析： 由于二者间的电场力是作用力与反用力，若以

B为研究对象，绝缘手柄对B球的作用力未知，陷入困境，

因此以A为研究对象。设A带电量为q，B带电量为Q，

AB间距离为a,OB间距离为h ,由库仑定律得

，由三角形OAB得，以B球为研究对象，

受力如图3所示，由平衡条件得，由以上三式

得，

所以，故正确选项为D。

4．解析：设两三角形滑块的质量均为m，对整体有：

滑块B受力如图所示，则对B有：，

可解得： 

5．解析：在增加重力时，不知哪根绳子先断.故我们选择O点为研究对象，先假设OA不会被拉断，OB绳上的拉力先达最大值，则：，由拉密定理得：

解得：，OA将被拉断.前面假设不成立.

再假设OA绳子拉力先达最大值，，此时，由拉密定理得：

解得：，故OB将不会断.

此时，,故悬挂重物的重力最多只能为，所以C正确，答案C。

6．解析：物体受力平衡时，无论如何建立直角坐标系，两个方向上的合力均为零。若以OA和垂直于OA方向建立坐标系，可以看出该力沿F₁方向，A物体不能平衡；以水平和竖直方向建立坐标系，F₄不能平衡。因此选BC，答案：BC

7．解析：由平衡知识可得，绳中拉力F_T的大小不变，总等于物A的重力；假设汽车在滑轮的正下方，则绳中拉力F_T的水平分量为零，此时汽车对地面的压力F_N最小，汽车受到的水平向右的的摩擦力F_f为零；当汽车距滑轮下方为无穷远处时，绳中拉力F_T的竖直分量为零，汽车对地面的压力F_N最大，汽车受到的水平向右的的摩擦力F_f最大，故选B．答案：B

8．解析：本题“滤速器”即速度选择器，工作条件是电场力与洛仑兹力平衡，即qvB=qE，所以v=E/B。显然“滤速器”只滤“速”，与粒子电性无关，故可假设粒子电性为正，若a板电势较高，则电场力方向指向b板，洛仑兹力应指向a板方可满足条件，由左手定则可得选项A是正确的；若a板电势较低，同理可得选项D是正确的。答案：AD。

9．解析：若AB逆时针旋转，则A对皮带的静摩擦力向左、B对皮带的静摩擦力向右才能将上方皮带拉紧，因此皮带相对A轮有向右运动趋势，A为从动轮，B正确；同理，D项正确。答案：BD。

10．D解析：对物体受力分析，作出力的矢量三角形，就可解答。

二、填空和实验题

11．Mg    将第２、3块砖看成一个整体。由于对称性，第1、4块砖对2、3整体的摩擦力必定相同，且二者之和等于2、3整体的重力。所以第２与第１块砖的摩擦力大小为mg。

12.微粒在重力、电场力和洛仑兹力作用下处于平衡状态，受力分析如图，可知，

得电场强度，磁感应强度

13．探究一个规律不应该只用特殊的来代替一般。所以本实验中两个分力的大小应不相等，所以橡皮条也就不在两绳夹角的平分线上，而两绳的长度可以不等。所以A、B不对。实验要求作用的效果要相同，因此O点的位置不能变动。因此D不对。实验中合力的大小应是量出来而不是算出来的，所以F不对。答案：C。

14．(1)因纸质量较小，两者间摩擦力也小，不易测量。纸贴在木板上，可增大正压力，从而增大滑动摩擦力，便于测量。

（2）①参考方案：只要将测力计的一端与木块A相连接，测力计的另一端与墙壁或竖直挡板之类的固定物相连．用手通过轻绳拉动木板B，读出并记下测力计的读数F，测出木块A的质量m.

②

③弹簧测力计

三、计算题

15．解：当水平拉力F＝0时，轻绳处于竖直位置时，绳子张力最小T₁=G

　　当水平拉力F＝2G时，绳子张力最大

　　因此轻绳的张力范围是G≤≤

　　（2）设在某位置球处于平衡位置由平衡条件得

　　所以即　，得图象如图所示。

16．解析：(1)当S接1时，棒刚好静止，则MN所受的安培力方向竖直向上，由左手定则可知，磁场的方向垂直纸面向里。

(2)设导轨的间距为L，MN棒的的质量为m。当S接1时，导体棒刚好静止，则

mg=

设最终稳定时MN的速率为v，则

    BI’L=mg   而    解得：m²/s

 17．解析： 因为环2的半径为环3的2倍，环2的周长为环3的2倍，三环又是用同种金属丝制成的，所以环2的质量为环3的2倍。设m为环3的质量，那么三根绳承担的力为3mg，于是，环1与环3之间每根绳的张力F_T1=mg。没有摩擦，绳的重量不计，故每根绳子沿其整个长度上的张力是相同的（如图所示）F_T1= F_T2=mg。

对环3，平衡时有：3F_T1-mg-3 F_T2cosα=0，

由此

环2中心与环3中心之距离：，

即

18．解析：热钢板靠滚子的摩擦力进入滚子之间，根据摩擦力和压力的关系，便可推知钢板的厚度

以钢板和滚子接触的部分为研究对象，其受力情况如图所示，钢板能进入滚子之间，则在水平方向有: (式中)，所以由两式可得：μ≥tanθ

设滚子的半径为R，再由图中的几何关系可得

，将此式代入得b≤(d+a)- 代入数据得b≤0.75cm

即钢板在滚子间匀速移动时，钢板进入流子前厚度的最大值为0.75cm.