D．为了测量一个量程为3V的电压表的内阻R_V（约几千欧），可以采用如图甲电路．

（1）试将如图乙所给实验仪器按实验电路连成测量电路．
（2）在测量时，可供选择的实验步骤有：
A．闭合开关K；
B．将电阻箱R₀的阻值调到最大；
C．将电阻箱R₀的阻值调到零；
D．调节电阻箱R₀的阻值使电压表的指针指示1.5V，记下此时R₀的值；
E．调节变阻器R的滑动片P，使电压表的指针指示3.0V；
F．把变阻器R的滑动片P滑到a端；
G．把变阻器R的滑动片P滑到b端；
H．断开开关K；
把必要的合理步骤选出来，按操作顺序将字母代号填在下面横线上

 

．
（3）若在步骤D中读出R₀的阻值为如图丙所示位置，则电压表的电阻为

 

Ω．用这种方法测出的电压表内阻与真实值相比偏

 

（填大或小）．

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Ⅰ．某实验小组利用如图甲所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒．

（1）实验前需要调整气垫导轨底座使之水平，利用现有器材如何判断导轨是否水平？

接通气源，将滑块静置于气垫导轨上，若滑块基本保持静止，则说明导轨是水平的（或轻推滑块，滑块能基本做匀速直线运动）

接通气源，将滑块静置于气垫导轨上，若滑块基本保持静止，则说明导轨是水平的（或轻推滑块，滑块能基本做匀速直线运动）

．
（2）如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d=

0.52

0.52

cm；实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t=1.2×10^-2s，则滑块经过光电门时的瞬时速度为

0.43

0.43

m/s．在本次实验中还需要测量的物理量有：钩码的质量m、滑块上的遮光条初始位置到光电门的距离s和

滑块的质量M

滑块的质量M

（文字说明并用相应的字母表示）．
（3）本实验通过比较

mgs

mgs

和

1

2

(M+m)(

d

△t

)

2

1

2

(M+m)(

d

△t

)

2

在实验误差允许的范围内相等（用测量的物理量符号表示），从而验证了系统的机械能守恒．

Ⅱ．如图是“测电源的电动势和内阻”的实验电路，器材如下：待测电源（电动势约为1.5V，内阻较小） 

量程3V的理想电压表V
量程0.6A的电流表A（具有一定内阻）
定值电阻R₀（R₀=1.50Ω）
滑动变阻器R₁（0-10Ω）
滑动变阻器R₂（0-200Ω）
开关S、导线若干
①为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用

R

1

R

1

（填R₁或 R₂）．
②用笔画线代替导线在实物图中完成连线．
③实验中，改变滑动变阻器的阻值，测出当电流表读数为I₁时，电压表读数为U₁；当电流表读数为I₂时，电压表读数为U₂．则待测电源内阻的表达式r=

U   2 -U   1

I   1 -I   2

-R

0

U   2 -U   1

I   1 -I   2

-R

0

．（用I₁、I₂、U₁、U₂和R₀表示）

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Ⅰ．在《验证机械能守恒定律》实验中，实验装置如图1所示．

（1）根据打出的纸带（图2），选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起点O的距离为x_o，点A、C间的距离为x₁，点C、E间的距离为x₂，交流电的周期为T，当地重力加速度为g，则根据这些条件计算打C点时的速度表达式为：v_c=

x   1 +x   2

4T

x   1 +x   2

4T

（用x₁、x₂和T表示）
（2）根据实验原理，只要验证表达式

g（

x

0

+x

1

）=

(x   1 +x   2 ) 2

3 2T 2

g（

x

0

+x

1

）=

(x   1 +x   2 ) 2

3 2T 2

（用g、x₀、x₁、x₂和T表示）成立，就验证了机械能守恒定律．
（3）完成实验中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用，我们可以通过该实验装置测定该阻力的大小则还需要测量的物理量是

重物质量m

重物质量m

（写出名称）
Ⅱ．某研究性学习小组为了制作一种传感器，需要选用一电器元件．图1为该电器元件的伏安特性曲线，有同学对其提出质疑，先需进一步验证该伏安特性曲线，实验室备有下列器材：

器材（代号）

规格

电流表（A1） 电流表（A2） 电压表（V1） 电压表（V2） 滑动变阻器（R1） 滑动变阻器（R2） 直流电源（E） 开关（S） 导线若干

量程0～50mA，内阻约为50Ω 量程0～200mA，内阻约为10Ω 量程0～3V，内阻约为10kΩ 量程0～15V，内阻约为25kΩ 阻值范围0～15Ω，允许最大电流1A 阻值范围0～1kΩ，允许最大电流100mA 输出电压6V，内阻不计

①为提高实验结果的准确程度，电流表应选用

A

2

A

2

；
电压表应选用

V

1

V

1

；滑动变阻器应选用

R

1

R

1

．（以上均填器材代号）
②为达到上述目的，请在虚线框内（图2）画出正确的实验电路原理图3．
③实物连线（部分已连接好，完成余下部分）

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Ⅰ．某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这个点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E．测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56cm、CD长为11.15cm，DE长为13.73cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为

0.986

0.986

m/s，小车运动的加速度大小为

2.58

2.58

m/s²，AB的距离应为

5.99

5.99

cm．（保留三位有效数字）

Ⅱ．用一测力计水平拉一端固定的弹簧，用来测量弹簧的劲度系数k，测出的拉力F与弹簧长度L之间的数据关系如下表：

拉力F/N	1.10	1.50	2.00	3.00	3.50	3.80	4.00
弹簧长度L、cm	22.0	22.35	22.70	23.31	23.65	23.80	24.00

（1）在图中的坐标中作出此弹簧的F-L图象； 
（2）图象与L轴的交点表示

自然长度

自然长度

，其值为

21.4cm

21.4cm

；
（3）此弹簧的劲度系数为

约150N/m

约150N/m

．

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Ⅰ．某同学在做测定木块与木板间动摩擦因数的实验过程中，测滑动摩擦力时，他设计了两种实验方案．
方案一：木板固定在水平面上，用弹簧测力计水平拉动木块，如图甲所示．
方案二：用弹簧测力计水平地钩住木块，用力使木板在水平面上运动，如图乙所示．

除了实验必需的弹簧测力计、木块、木板、细线外，该同学还准备了若干重均为2.00N的砝码．
（1）上述两种方案中，你认为更合理的方案是

乙

乙

（填“甲”或“乙”），理由是：（回答一个理由即可）

图乙中固定弹簧测力计，拉动木板做相对运动，更容易控制拉动的速度，使示数更稳定，测量更准确

图乙中固定弹簧测力计，拉动木板做相对运动，更容易控制拉动的速度，使示数更稳定，测量更准确

．
（2）该同学在木块上加砝码，改变木块对木板的压力，记录了5组实验数据，如下表所示．

实验次序	1	2	3	4	5
砝码个数	0	1	2	3	4
砝码对木块 的压力/N	0	2.00	4.00	6.00	8.00
测力计示 数/N	1.50	2.00	2.50	2.95	3.50
木块受到的 摩擦力/N	1.50	2.00	2.50	2.95	3.50

请根据上述数据，在坐标纸上作出木块受到的摩擦力f和砝码对木块的压力F的关系图象（以F为横坐标）．由图象可知，重为

6.00

6.00

N；木块与木板间的动摩擦因数为

0.25

0.25

．
Ⅱ．某实验小组利用如图甲所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统由静止释放后机械能是否守恒．实验前已经调整气垫导轨底座使之水平，且选定滑块从静止开始运动的过程进行测量．

（1）如图乙所示，用游标卡尺测得窄遮光条的宽度d=

0.48

0.48

cm；实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t=1.2×10^-2s，则在遮光条经过光电门时滑块的瞬间速度为

0.40

0.40

m/s．
（2）已知当地重力加速度为g，钩码的质量为m，滑块的质量为M，在本实验中还需要直接测量的物理量有：

B

B

．
A．光电门到导轨左端定滑轮的距离x
B．滑块上的遮光条初始位置到光电门的距离s
C．气垫导轨的总长L
（3）本实验通过比较

mgs

mgs

和

1

2

(m+M)(

d

△t

)2是否相等（用直接测出的物理量符号写出表达式，重力加速度为g）说明系统的机械能是否守恒．
（4）为提高实验结果的准确程度，该实验小组的同学对此实验提出以下建议，其中确实对提高准确程度有作用的是

A

A

．
A．绳的质量要轻，滑轮的质量要轻
B．在“轻质绳”的前提下，绳越长越好
C．钩码的质量m越小越好
（5）你还有其他好的建议是

摩擦力做功对实验有影响，减小摩擦力能提供精确度．

摩擦力做功对实验有影响，减小摩擦力能提供精确度．

．

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一、选择题

1、B    2、C  3、AC    4、D    5、BC  6BC  

7、A  解析：由题意知，地面对物块A的摩擦力为0，对物块B的摩擦力为。

对A、B整体，设共同运动的加速度为a，由牛顿第二定律有：

对B物体，设A对B的作用力为，同理有

联立以上三式得：

 8、B    9、A       10、B

二、实验题

11、⑴ 不变    ⑵ AD  ⑶ABC  ⑷某学生的质量

三、计算题

12、解析：由牛顿第二定律得：mg－f＝ma

    抛物后减速下降有：

                          Δv＝a^/Δt

                    解得：

13、解析：人相对木板奔跑时，设人的质量为，加速度为，木板的质量为M，加速度大小为，人与木板间的摩擦力为，根据牛顿第二定律，对人有：；

（2）设人从木板左端开始距到右端的时间为，对木板受力分析可知：故，方向向左；

由几何关系得：，代入数据得：

（3）当人奔跑至右端时，人的速度，木板的速度；人抱住木柱的过程中，系统所受的合外力远小于相互作用的内力，满足动量守恒条件，有：

　（其中为二者共同速度）

代入数据得，方向与人原来运动方向一致；

以后二者以为初速度向右作减速滑动，其加速度大小为，故木板滑行的距离为。

14. 解析：（1）从图中可以看出，在t＝2s内运动员做匀加速直线运动，其加速度大小为

 =8m/s²

设此过程中运动员受到的阻力大小为f，根据牛顿第二定律，有mg－f＝ma

得           f＝m(g－a)＝80×(10－8)N＝160N

（2）从图中估算得出运动员在14s内下落了

                     39.5×2×2m＝158 m

根据动能定理，有

所以有    ＝（80×10×158－×80×6²）J≈1.25×10⁵J

（3）14s后运动员做匀速运动的时间为

              s＝57s

运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间

        t_总＝t＋t′＝（14＋57）s＝71s

15. 13、解析：（1）取竖直向下的方向为正方向。

   球与管第一次碰地前瞬间速度，方向向下。

   碰地的瞬间管的速度，方向向上；球的速度，方向向下，

   球相对于管的速度，方向向下。

   碰后，管受重力及向下的摩擦力，加速度a_管=2g，方向向下，

   球受重力及向上的摩擦力，加速度a_球=3g，方向向上，

球相对管的加速度a_相=5g，方向向上。

取管为参照物，则球与管相对静止前，球相对管下滑的距离为：

要满足球不滑出圆管，则有。

（2）设管从碰地到它弹到最高点所需时间为t₁（设球与管在这段时间内摩擦力方向不变），则：

设管从碰地到与球相对静止所需时间为t₂，

因为t₁ ＞t₂，说明球与管先达到相对静止，再以共同速度上升至最高点，设球与管达到相对静止时离地高度为h’，两者共同速度为v’，分别为：

然后球与管再以共同速度v’作竖直上抛运动，再上升高度h’’为

因此，管上升最大高度H’=h’+h’’=

（3）当球与管第二次共同下落时，离地高为，球位于距管顶处，同题（1）可解得在第二次反弹中发生的相对位移。

16. 解析：(1)小球最后静止在水平地面上，在整个运动过程中，空气阻力做功使其机械能减少，设小球从开始抛出到最后静止所通过的路程S，有 fs=mv₀²/2       已知 f ＝0.6mg    代入算得： s=  5 v₀²/(6g)                

    (2)第一次上升和下降：设上升的加速度为a₁₁．上升所用的时间为t₁₁，上升的最大高度为h₁；下降的加速度为a₁₂，下降所用时间为t₁₂．

    上升阶段：F_合＝mg＋f ＝1.6 mg

    由牛顿第二定律：a₁₁ ＝1.6g           

    根据：v_t＝v₀－a₁₁t₁₁，  v_t＝0

    得：v₀＝l.6gt₁₁， 所以t₁₁＝ 5 v₀/(8g)              

    下降阶段：a₁₂=(mg-f)/m= 0.4g          

    由h₁= a₁₁t₁₁²/2  和 h₂= a₁₂t₁₂²/2      得：t₁₂＝2t₁₁＝5 v₀/(4g)          

    所以上升和下降所用的总时间为：T₁＝t₁₁＋t₁₂＝3t₁₁＝  15 v₀/(8g)        

    第二次上升和下降，以后每次上升的加速度都为a₁₁，下降的加速度都为a₁₂；设上升的初速度为v₂，上升的最大高度为h₂，上升所用时间为t₂₁，下降所用时间为t₂₂

    由v₂²=2a₁₂h₁  和v₀²=2a₁₁h₁          得  v₂＝ v₀/2           

    上升阶段：v₂＝a₁₁t₂₁     得：t₂₁= v₂/ a₁₁=  5 v₀/(16g)       

    下降阶段：  由  h₂= a₁₁t₂₁²/2   和h₂= a₁₂t₂₂²/2        得t₂₂＝2t₂₁       

 所以第二次上升和下降所用总时间为：T₂＝t₂₁＋t₂₂＝3t₂₁＝15 v₀/(16g)= T₁/2    

    第三次上升和下降，设上升的初速度为v₃，上升的最大高度为h₃，上升所用时间为t₃₁，下降所用时间为t₃₂

    由 v₃²=2a₁₁h₂    和v₂²=2a₁₂h₂          得：  v₃＝ v₂/2  = v₀/4

    上升阶段：v₃＝a₁₁t_3l，得t₃₁＝ 5 v₀/(32g)    

    下降阶段：由 h₃= a₁₁t₃₁²/2       和h₃= a₁₂t₃₂²/2            得：t₃₂＝2t₃₁    

    所以第三次上升和下降所用的总时间为：T₃＝t₃₁＋t₃₂＝3t₃₁＝15 v₀/(32g)= T₁/4       

    同理，第n次上升和下降所用的总时间为： T_n＝        

    所以，从抛出到落地所用总时间为： T=15 v₀/(4g)