题目列表(包括答案和解析)
（本题满分12分）
对甲、乙两种商品的重量的误差进行抽查，测得数据如下(单位：
)：
甲：13 15 14 14 9 14 21 9 10 11
乙：10 14 9 12 15 14 11 19 22 16
（1）画出样本数据的茎叶图，并指出甲，乙两种商品重量误差的中位数；
（2）计算甲种商品重量误差的样本方差；
（3）现从重量误差不低于15的乙种商品中随机抽取两件，求重量误差为19的商品被抽
中的概率。
（本题满分12分）设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13.
(1)求{an}，{bn}的通项公式；
(2)求数列
的前n项和Sn.
（本题满分12分）
对甲、乙两种商品的重量的误差进行抽查，测得数据如下(单位：
)：
甲：13 15 14 14 9 14 21 9 10 11
乙：10 14 9 12 15 14 11 19 22 16
（1）画出样本数据的茎叶图，并指出甲，乙两种商品重量误差的中位数；
（2）计算甲种商品重量误差的样本方差；
（3）现从重量误差不低于15的乙种商品中随机抽取两件，求重量误差为19的商品被抽
中的概率。
（本题满分12分）探究函数
的最小值，并确定取得最小值时x的值. 列表如下, 请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.
| x | … | 0.25 | 0.5 | 0.75 | 1 | 1.1 | 1.2 | 1.5 | 2 | 3 | 5 | … |
| y | … | 8.063 | 4.25 | 3.229 | 3 | 3.028 | 3.081 | 3.583 | 5 | 9.667 | 25.4 | … |
在区间（0，1）上递减，问：在区间 上递增.当
时，
；
在定义域内有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）
的最小值，并确定取得最小值时x的值. 列表如下, 请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.| x | … | 0.25 | 0.5 | 0.75 | 1 | 1.1 | 1.2 | 1.5 | 2 | 3 | 5 | … |
| y | … | 8.063 | 4.25 | 3.229 | 3 | 3.028 | 3.081 | 3.583 | 5 | 9.667 | 25.4 | … |
在区间（0，1）上递减，问：在区间 上递增.当
时，
；
在定义域内有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）
一、选择题：
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答 案
B
A
D
B
D
B
C
C
A
B
D
A
二、填空题：
13．1 14．
15．5 16．
三、解答题:
17．解：（I）设“甲射击5次，有两次未击中目标”为事件A，则
答：甲射击5次，有两次未击中目标的概率为
…………5分
（Ⅱ）设“两人各射击4次，甲恰好击中目标2次，且乙恰好击中目标3次”为事件B，则
答：两人各射击4次，甲恰好击中目标2次，且乙恰好击中目标3次的概率为
………………10分
18．解：（I）
……2分
………………………………………4分
………………………………………6分
（II）由
得
的x的取值范围是
…………12分
19．解：（Ⅰ）因为四棱锥P―ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，
则CD⊥侧面PAD
又
又
……………5分
（Ⅱ）建立如图所示的空间直角坐标系
又PA=AD=2，
|
则有
…………………………8分
…………12分
为奇函数，
………………………………………2分
的最小值为
的斜率为
，
，列表如下：
，
，
上的最大值是
、数列
的公差与公比.
分别加上1，1，3后得2，2+d,4+2d
……………4分
…………………………6分
①
，
，
②
………………9分
在N*是单调递增的，
恒成立的最小整数值为
……12分
，
，又曲线C过点Q（2，
），
………………5分
，∴M、B2、N三点共线
, ∴
垂直x轴时，不合题意
，①
的方程为 
②
代入双曲线方程得
，得
，
, ∴
，
………………12分