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    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=4sin(2x-
    π
    3
    )+1    ，给定条件p：
    π
    4
    ≤x≤
    π
    2
    ，条件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围为
     
    ．

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    已知△ABC的外接圆的圆心O，BC＞CA＞AB，则
    OA
    •
    OB
    ，
    OA
    •
    OC
    ，
    OB
    •
    OC
    的大小关系为
     
    ．

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    已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则f（f（
    52
    ））的值是
     
    ．

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    15、已知y=2x，x∈[2，4]的值域为集合A，y=log2[-x2+（m+3）x-2（m+1）]定义域为集合B，其中m≠1．
    （Ⅰ）当m=4，求A∩B；
    （Ⅱ）设全集为R，若A⊆CRB，求实数m的取值范围．

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    已知y=f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，x∈[0，1]时，f(x)=
    4x+a
    4x+1
    ．
    （Ⅰ）求x∈[-1，0）时，y=f（x）解析式，并求y=f（x）在x∈[0，1]上的最大值；
    （Ⅱ）解不等式f(x)＞
    1
    5
    ．

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    1.  2.  3. 4.甲  5. 

    6.   7.  8.    9.  10.   11.  12. 

    13. （1）直三棱柱ABC―A1B1C1中，BB1⊥底面ABC，

    则BB1⊥AB，BB1⊥BC，

        又由于AC=BC=BB1=1，AB1=，则AB=，

        则由AC2+BC2=AB2可知，AC⊥BC，

        又由上BB1⊥底面ABC可知BB1⊥AC，则AC⊥平面B1CB，

        所以有平面AB1C⊥平面B1CB；------------------------------------------------------- 8分

    （2）三棱锥A1―AB1C的体积．----------14分

    （注：还有其它转换方法）

    14. 解：（1）由条件知 恒成立

    又∵取x=2时，与恒成立,  ∴.

    （2）∵   ∴ ∴.

    又 恒成立，即恒成立.

    ∴，

    解出：,

    ∴.

    （3）由分析条件知道，只要图象（在y轴右侧）总在直线 上方即可，也就是直线的斜率小于直线与抛物线相切时的斜率位置，于是：

     

    ∴.

    解法2：必须恒成立,

    即 恒成立.

    ①△<0，即 [4(1－m)]2－8<0，解得： ;

    ②   解出：.

    总之，.

     

     


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