练习册

  • 练习册
  • 试题
    10．圆心在点.且被直线截得的弦长为的圆的标准方程为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）

    已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆短半轴长为1，动点  在直线上。

    （1）求椭圆的标准方程

    （2）求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；

    （3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值。

    查看答案和解析>>

    （（本题满分14分）

    已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点  在直线上。

    （1）求椭圆的标准方程

    （2）求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；

    （3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值。

     

    查看答案和解析>>

    已知焦点在x轴的椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点  在直线（为长半轴，为半焦距）上.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；

    （3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值

     

    查看答案和解析>>

    已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆短半轴长为1，动点 在直线上。

    （1）求椭圆的标准方程

    （2）求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；

    （3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值。

    查看答案和解析>>

    （（本小题满分12分）

    已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆短半轴长为1，动点  在直线上。

    （1）求椭圆的标准方程

    （2）求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；

    （3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值。

     

    查看答案和解析>>

    一、填空题（5分×12=60分）

    1．   2．(－1，０)     3．（）或（）    4． 

     5.4    6.     7．6    8.    9．     10．11. 120  12．（）或（） 

    二、解答题

    13．解：由已知  

    （I）由已知

       

    （II）|3m－2n|2=9 m 2+4n2－12 m?n =13－12（sinAcos B +cosAsin B）

                    =13－12sin(A+B)=13－12sin（2 B +）.

    ∵△ABC为锐角三角形，A－B=，∴C=π－A－B<，A=+B<.

     

    14．解:（I）因为边所在直线的方程为，且与垂直，

    所以直线的斜率为．又因为点在直线上，

    所以边所在直线的方程为．．

    （II）由解得点的坐标为，      

    因为矩形两条对角线的交点为．

    所以为矩形外接圆的圆心．                      

    又．

    从而矩形外接圆的方程为．

    （III）因为动圆过点，所以是该圆的半径，又因为动圆与圆外切，

    所以，即．

    故点的轨迹是以为焦点，实轴长为的双曲线的左支．

    因为实半轴长，半焦距．

    所以虚半轴长．

    从而动圆的圆心的轨迹方程为．

     


    同步练习册答案