已知△ABC的顶点A（0，2），AC边上的高线BD所在直线的方程为x-2y+2=0，∠ABC的角平分线所在的直线方程为y=0．求：
（I）直线AC的方程；
（Ⅱ）点C到直线AB的距离．

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已知△ABC的顶点A（0，2），AC边上的高线BD所在直线的方程为x-2y+2=0，∠ABC的角平分线所在的直线方程为y=0．求：
（I）直线AC的方程；
（Ⅱ）点C到直线AB的距离．

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如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，点T（-1，1）在AD边所在直线上．
（I）求矩形ABCD外接圆的方程；
（Ⅱ）若直线l经过点N（-2，0），且与矩形ABCD的外接圆有公共点，求直线的倾斜角的范围．

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如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，点T（-1，1）在AD边所在直线上．
（I）求矩形ABCD外接圆的方程；
（Ⅱ）若直线l经过点N（-2，0），且与矩形ABCD的外接圆有公共点，求直线的倾斜角的范围．

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一、填空题（5分×12=60分）

1．   2．(－1，０)     3．（）或（）    4． 

 5.4    6.     7．6    8.    9．     10．11. 120  12．（）或（） 

二、解答题

13．解：由已知  

（I）由已知

（II）|3m－2n|²=9 m ²+4n²－12 m?n =13－12（sinAcos B +cosAsin B）

                =13－12sin(A+B)=13－12sin（2 B +）.

∵△ABC为锐角三角形，A－B=，∴C=π－A－B<，A=+B<.

14．解:（I）因为边所在直线的方程为，且与垂直，

所以直线的斜率为．又因为点在直线上，

所以边所在直线的方程为．．

（II）由解得点的坐标为，      

因为矩形两条对角线的交点为．

所以为矩形外接圆的圆心．                      

又．

从而矩形外接圆的方程为．

（III）因为动圆过点，所以是该圆的半径，又因为动圆与圆外切，

所以，即．

故点的轨迹是以为焦点，实轴长为的双曲线的左支．

因为实半轴长，半焦距．

所以虚半轴长．

从而动圆的圆心的轨迹方程为．