18、如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，
侧棱A₁A垂直于底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点，
（1）求证：AC₁∥平面CDB₁；（2）求证：AC⊥BC₁．

如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面）ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点．
（1）求异面直线BC与AC₁的夹角；      
（2）求证：AC₁∥平面CDB₁．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，点D为AB的中点．
（1）求证：AC₁∥平面CDB₁；
（2）求证：平面CDB₁⊥平面ABB₁A₁．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，AB=5，BC=4，AA₁=4，点D是AB的中点．
（1）求证：AC₁∥平面CDB₁．
（2）求证：AC⊥BC₁；
（3）求直线B₁D与平面CBB₁C₁所成角的正玄值．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点，
（Ⅰ）求证：AC₁∥平面CDB₁；
（Ⅱ）求二面角B₁-DC-B的平面角的余弦值；
（Ⅲ）求三棱锥C₁-B₁CD的体积．