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    已知定义域在R上的单调函数,存在实数.使得对于任意的实数.总有恒成立. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知定义域在R上的单调函数y=f（x），存在实数x0，使得对于任意的实数x1，x2，总有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立．
    （1）求x0的值；
    （2）若f（x0）=1，且对任意正整数n，有an=
    1
    f(n)
    ，bn=f（
    1
    2n
    ）+1，记Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，求an与Tn；
    （3）在（2）的条件下，若不等式an+1+an+2+…+a2n＞
    4
    35
    [log
    1
    2
    (x+1)-log
    1
    2
    (9x2-1)+1]    对任意不小于2的正整数n都成立，求实数x的取值范围．

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    已知定义域在R上的单调函数，存在实数x0，使得对于任意的实数x1，x2总有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立．
    （1）求x0的值；
    （2）若f（1）=1，且对于任意的正整数n，有an=数学公式，bn=f（数学公式）+1
    （Ⅰ）若Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，求Sn；
    （Ⅱ）若Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，求Tn．

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    已知定义域在R上的单调函数y=f（x），存在实数x0，使得对于任意的实数x1，x2，总有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立．
    （1）求x0的值；
    （2）若f（x0）=1，且对任意正整数n，有an=
    1
    f(n)
    ，bn=f（
    1
    2n
    ）+1，记Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，求an与Tn；
    （3）在（2）的条件下，若不等式an+1+an+2+…+a2n＞
    4
    35
    [log
    1
    2
    (x+1)-log
    1
    2
    (9x2-1)+1]    对任意不小于2的正整数n都成立，求实数x的取值范围．

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    已知定义域在R上的单调函数，存在实数x0，使得对于任意的实数x1，x2总有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立．
    （1）求x0的值；
    （2）若f（1）=1，且对于任意的正整数n，有an=
    1
    f(n)
    ，bn=f（
    1
    2n
    ）+1
    （Ⅰ）若Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，求Sn；
    （Ⅱ）若Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，求Tn．

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    已知定义域在R上的单调函数y=f（x），存在实数x，使得对于任意的实数x1，x2，总有f（xx1+xx2）=f（x）+f（x1）+f（x2）恒成立．
    （1）求x的值；
    （2）若f（x）=1，且对任意正整数n，有an=，bn=f（）+1，记Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，求an与Tn；
    （3）在（2）的条件下，若不等式对任意不小于2的正整数n都成立，求实数x的取值范围．

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