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    (2)若=1.且对任意正整数n,有,记.比较与T的大小关系.并给出证明, 的条件下.若不等式 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    将正整数1，2，3，4，…，n2（n≥2）任意排成n行n列的数表．对于某一个数表，计算各行和各列中的任意两个数a，b（a＞b）的比值数学公式，称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”．
    （1）当n=2时，试写出排成的各个数表中所有可能的不同“特征值”；
    （2）若aij表示某个n行n列数表中第i行第j列的数（1≤i≤n，1≤j≤n），且满足数学公式请分别写出n=3，4，5时数表的“特征值”，并由此归纳此类数表的“特征值”（不必证明）；
    （3）对于由正整数1，2，3，4，…，n2排成的n行n列的任意数表，若某行（或列）中，存在两个数属于集合{n2-n+1，n2-n+2，…，n2}，记其“特征值”为λ，求证：数学公式．

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    已知数列{an}中，a1=t，a2=t2（t＞0且t≠1）．若x=
    		t
    是函数f(x)=an-1x3-3[(t+1)an-an+1]x+1(n≥2)的一个极值点．
    （Ⅰ）证明数列{an+1-an}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记bn=2(1-
    1
    an
    )    ，当t=2时，数列{bn}的前n项和为Sn，求使Sn＞2008的n的最小值；
    （Ⅲ）当t=2时，求证：对于任意的正整数n，有 
    n
    k=1
    2k
    (ak+1)(ak+1+1)
    ＜
    1
    3
    ．

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    已知数列{an}中，a1=t，a2=t2（t>0且t≠1），若x=是函数f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一个极值点。
    （Ⅰ）证明数列{an+1-an}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记，当t=2时，数列{bn}的前n项和为Sn，求使Sn>2008的n的最小值；
    （Ⅲ）当t=2时，求证：对于任意的正整数n，有。

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    已知在数列{an}中，（t>0且t≠1）．是函数的一个极值点．

    （1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；

    （2）记，当t=2时，数列的前n项和为Sn，求使Sn>2012的n的最小值；

    （3）当t=2时，是否存在指数函数g（x），使得对于任意的正整数n有成立？若存在，求出满足条件的一个g（x）；若不存在，请说明理由．

     

     

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    已知在数列{an}中，a1=t，a2=t2（t＞0且t≠1）．是函数f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一个极值点．
    （1）证明数列{an+1-an}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）记，当t=2时，数列{bn}的前n项和为Sn，求使Sn＞2008的n的最小值；
    （3）当t=2时，是否存在指数函数g（x），使得对于任意的正整数n有成立？若存在，求出满足条件的一个g（x）；若不存在，请说明理由．

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