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    ④当时.与所成的角等于其中正确的说法有 (填上所有正确说法的序号). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下面命题中，其中正确命题的个数是（    ）

    (Ⅰ)异面直线a与b所成的角等于100°．

    (Ⅱ)和两条异面直线都垂直的直线是异面直线的公垂线．

    (Ⅲ)两条异面直线的公垂线有且只有一条．

    (Ⅳ)A与B分别是异面直线a与b上的点，当A、B两点间的距离最短时，线段AB应当是异面直线a、b的公垂线段．

    A．1个 　　　　　　　　　　 B．2个

    C．3个 　　　　　　　　　　 D．4个

     

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    下面命题中，其中正确命题的个数是（    ）

    (Ⅰ)异面直线a与b所成的角等于100°．

    (Ⅱ)和两条异面直线都垂直的直线是异面直线的公垂线．

    (Ⅲ)两条异面直线的公垂线有且只有一条．

    (Ⅳ)A与B分别是异面直线a与b上的点，当A、B两点间的距离最短时，线段AB应当是异面直线a、b的公垂线段．

    A．1个 　　　　　　　　　　 B．2个

    C．3个 　　　　　　　　　　 D．4个

     

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    下面命题中，其中正确命题的个数是　　　

    [　　]

    (Ⅰ)异面直线a与b所成的角等于100°．

    (Ⅱ)和两条异面直线都垂直的直线是异面直线的公垂线．

    (Ⅲ)两条异面直线的公垂线有且只有一条．

    (Ⅳ)A与B分别是异面直线a与b上的点，当A、B两点间的距离最短时，线段AB应当是异面直线a、b的公垂线段．

    A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个

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    （理）如图，将∠B＝，边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成大小等于θ的二面角B－AC－D，若θ∈［，］，M、N分别为AC、BD的中点，则下面的四种说法：

    ①AC⊥MN；

    ②DM与平面ABC所成的角是θ；

    ③线段MN的最大值是，最小值是；

    ④当θ＝时，BC与AD所成的角等于.

    其中正确的说法有　　　　(填上所有正确说法的序号).

     

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    （理）如图，将∠B＝，边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成大小等于θ的二面角B－AC－D，若θ∈［，］，M、N分别为AC、BD的中点，则下面的四种说法：

    ①AC⊥MN；
    ②DM与平面ABC所成的角是θ；
    ③线段MN的最大值是，最小值是；
    ④当θ＝时，BC与AD所成的角等于.
    其中正确的说法有　　　　(填上所有正确说法的序号).

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    一、选择题

    C B B A B   A A A DD    C C

    二、填空题

    13.                               14.  ―4                     15. 2880                     16.①③

    17.解，由题意知，在甲盒中放一球概率为，在乙盒放一球的概率为   ….3分

    ①当n=3时，的概率为    …6分

    ②时，有或

    它的概率为     ….12分

    18.解： （1）解：在中  

                                                     2分

        4分

     

          

                                                           6分

     

    （2）=

         12分

     

    19. （法一）（1）证明：取中点，连接、．

           ∵△是等边三角形，∴⊥，

           又平面⊥平面，

           ∴⊥平面，∴在平面内射影是，

           ∵=2，，，,

           ∴△∽△，∴．

           又°，∴°，

           ∴°，∴⊥，

           由三垂线定理知⊥        ……….（6分）

    （2）取AP的中点E及PD的中点F，连ME、CF则CFEM为平行四边形，CF平面PAD所以ME平面PAD，所以平面MPA平面PAD所以二面角M―PA―D为900.（12分）

    20.解：（1）

                      2分

     

    -1

    (x)

    -

    0

    +

    0

    -

    (x)

    减

    极小值0

    增

    极大值

    减

                                   6分

     

    （2）

                                             8分

     

                                                                  12分

     

    21.Ⅰ）由题知点的坐标分别为，，

    于是直线的斜率为，

    所以直线的方程为，即为．…………………4分

     

    （Ⅱ）设两点的坐标分别为，

    由得，

    所以，．

    于是．

    点到直线的距离，

    所以.

    因为且，于是，

    所以的面积范围是．         …………………………………8分

    （Ⅲ）由（Ⅱ）及，，得

    ，，

    于是，（）.

    所以．

    所以为定值．               ……………………………………………12分

    22.解（Ⅰ）由得，

    数列{an}的通项公式为      4分

    （Ⅱ）

    设      ①

     

          ②

    ①―②得

    =

     

    即数列的前n项和为           9分

    （Ⅲ）解法1：不等式恒成立，

    即对于一切的恒成立

    设，当k>4时，由于对称轴，且而函数在是增函数，不等式恒成立

    即当k<4时，不等式对于一切的恒成立       14分

    解法2：bn=n(2n-1)，不等式恒成立，即对于一切恒成立

    而k>4

    恒成立，故当k>4时，不等式对于一切的恒成立 （14分）

     


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