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    (2)当x∈[0,]时,求函数y的值域. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    函数y=Asin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜
    π2
    ，x∈R)    的部分图象如图所示，
    （1）求函数的最小正周期；（2）求函数解析式；（3）当x∈（-2，8）时，求函数的值域．

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    函数y=Asin(ωx+φ)，(A＞0， ω＞0， |φ|＜
    π
    2
    )    的最小值是-2，在一个周期内图象最高点与最低点横坐标差是3π，又：图象过点（0，1），
    求（1）函数解析式，并利用“五点法”画出函数的图象；
    （2）函数的最大值、以及达到最大值时x的集合；
    （3）该函数图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩得到？
    （4）当x∈(0，
    3π
    2
    )    时，函数的值域．

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    函数y=f（x），x∈R满足f（x+1）=af（x），a是不为0的常数，当0≤x≤1时，f（x）=x（1-x），
    （1）若函数y=f（x），x∈R是周期函数，写出符合条件a的值；
    （2）求n≤x≤n+1（n≥0，n∈Z）时，求y=f（x）的表达式y=fn（x）；
    （3）若函数y=f（x）在[0，+∞）上的值域是闭区间，求a的取值范围．

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    函数y=f（x），x∈R满足f（x+1）=af（x），a是不为0的常数，当0≤x≤1时，f（x）=x（1-x），
    （1）若函数y=f（x），x∈R是周期函数，写出符合条件a的值；
    （2）求n≤x≤n+1（n≥0，n∈Z）时，求y=f（x）的表达式y=fn（x）；
    （3）若函数y=f（x）在[0，+∞）上的值域是闭区间，求a的取值范围．

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    函数y=f（x），x∈R满足f（x+1）=af（x），a是不为0的常数，当0≤x≤1时，f（x）=x（1-x），
    （1）若函数y=f（x），x∈R是周期函数，写出符合条件a的值；
    （2）求n≤x≤n+1（n≥0，n∈Z）时，求y=f（x）的表达式y=fn（x）；
    （3）若函数y=f（x）在[0，+∞）上的值域是闭区间，求a的取值范围．

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    1.   2. 1  3. 4  4.  5. 1,  6.  90° 7. 13

    8.   9.   10. 4  11. y=2x  12. 9

    13. D  14. B  15. D  16. C

    17. 解： (1)y=2sin(2x-),  3’     最小正周期T=    5’

    (2) ……8’

    ∴函数y的值域为[-1,2]                           ……………10’

    18. (1)解  如图所示，在平面ABCD内，过C作CP∥DE，交直线AD于P，则∠A′CP(或补角)为异面直线A′C与DE所成的角  

    在△A′CP中，

    易得A′C=a，CP=DE=a,A′P=a

    由余弦定理得cosA′CP=

    故A′C与DE所成角为arccos 

    另法（向量法）  如图建立坐标系，则

    故A′C与DE所成角为arccos 

     (2)解  ∵∠ADE=∠ADF,∴AD在平面B′EDF内的射影在∠EDF的平分线上  如下图所示   

    又∵B′EDF为菱形，∴DB′为∠EDF的平分线，

    故直线AD与平面B′EDF所成的角为∠ADB′

    在Rt△B′AD中，AD=a，AB′=a,B′D=a

    则cosADB′=

    故AD与平面B′EDF所成的角是arccos 

    另法（向量法） 

    ∵∠ADE=∠ADF,∴AD在平面B′EDF内的射影在∠EDF的平分线上  如下图所示   

    又∵B′EDF为菱形，∴DB′为∠EDF的平分线，

    故直线AD与平面B′EDF所成的角为∠ADB′，

    如图建立坐标系，则

    ，

    故AD与平面B′EDF所成的角是arccos 

    19.  （1）解为等差数列，

         ……………………………………………………2分

    解得 ……………………………4分

     ………………………………………………………………5分

     ……………………………………………………………6分

       （2） ………………………………………………6分

     …………8分

    因，知上单减，在上单增，

    又，

    而 …………………………………………10分

    ∴当n = 5时，取最大值为 ………………12分

    20. 解：（1）∵，∴，即，

    ∵，∴

       （2），  

      当，

    即时，

         当时，∵，∴这样的不存在。

         当，即时，，这样的不存在。

         综上得， .

    21. 解：（1）Q为PN的中点且GQ⊥PN

           GQ为PN的中垂线|PG|=|GN|                                        

                  ∴|GN|+|GM|=|MP|=6，故G点的轨迹是以M、N为焦点的椭圆，其长半轴长，半焦距，∴短半轴长b=2，∴点G的轨迹方程是

       （2）因为，所以四边形OASB为平行四边形

           若存在l使得||=||，则四边形OASB为矩形

           若l的斜率不存在，直线l的方程为x=2，由

           矛盾，故l的斜率存在.   

           设l的方程为

          

              ①

          

              ②                      

           把①、②代入

    ∴存在直线使得四边形OASB的对角线相等.

     


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